bonsoir

ben t'as tout bon ! ou presque, parce qu'on te demande une distance, donc un nombre positif.

La barre, c'est juste une notation pour dire moyenne.

bonne soirée

Bonsoir Mariette

Un nombre positif ? Mais pour 2 notes je me retrouve avec un nombre négatif < 10

Merci

Bonsoir Louisa,

Quand on te demande une distance, c'est comme l'a dit Mariette un nombre positif : ce qui nous intéresse, c'est savoir à combien de points tu te situe de la moyenne, pas si tu dois beaucoup travailler pour rattraper la moyenne ou au contraire te relâcher !

Autrement dit, les distances à la moyenne de chaque note sont les nombres que tu as donné, mais sans signe. 12 et 8 ont par exemple la même distance à la moyenne (même si dans le premier cas, c'est plutôt bien, et dans le deuxième cas plutôt limite).

Bonsoir Porcepic

sans signe, ok ! Merci

Maintenant si je veux calculer la variance, je prends ces 5 nombres que j'ai trouvé quand même ? Je veux

dire que je prends les deux 2 ?

Merci

Oui. De toute façon vu que tu élèves au carré les distances à la moyenne, tu auras forcément un nombre positif.

Ben oui c'est vrai

Variance = 7² + 2² + 2² + 6² + 1² = 94

et l'écart-type = 94

je laisse sous forme de racine carrée ?

Merci

Ben non je viens de voir que la variance c'est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne

Variance = 94/5 = 18,8

Ecart-type = 18,8

Désolé de la réponse tardive.

Ta deuxième réponse me semble plus juste, en effet. Pour l'écart type, tu peux toujours mettre une valeur approchée à côté (mais en gardant comme « réponse importante », celle que tu encadres ou soulignes, la valeur exacte) l'histoire que ça soit (un peu) plus parlant.

Merci Porcepic

Donc :

Ecart-type = 4,36

J'arrête là pour ce soir, merci à toi, et t'inquiètes je suis patiente

Bonne soirée

oups !

4,34

Bonjour

Un exemple pour comprendre ce que veut dire les y_i

On note x la moyenne d'une série

on demande de déterminer les y_i définis par y_i = x_i - 12

est-ce la même chose que la distance à la moyenne ?

Merci

zut ! je lisais et j'ai mis à la suite de mon topic d'hier désolée

Bonjour Louisa

si tu es toujours sur ton exemple

avec la série de notes: 3; 12; 8; 16; 11

i est l'indice, et X_i représente la note i correspondante

X₁=3 , X₂=12 , X₃=8 , etc...

d'après ce que je comprends, les Y_i représentent

pour un indice i la variation de la note i avec la moyenne

comme la moyenne est 10

j'aurais plutôt dit: Y_i = X_i - 10

ou mieux Y_i = X_i -

à confirmer toutefois !

Bonjour Daniel

c'est pas l'exemple de ci-dessus, je voulais juste comprendre pourquoi y_i, si c'est pareil que

la distance à la moyenne (que des nombres positifs)

On a pesé 10 souris, voici le relevé de leurs poids :

x₁ = 11,94 g         x₂ = 12,08 g     x₃ = 12,06 g       x₄ = 12,04  g      x₅ =11,98 g  

x₆= 11,96g         x₇ = 11,99 g     x₈ = 11,95 g     x₉ = 12,02  g     x₁₀ = 12,06 g

On note la moyenne de cette série

Déterminer les y_i définis par y_i = x_i - 12

ne me donne pas la réponse, juste la réponse à ma question

Merci

pour moi je dirais non

avec y_i = x_i - 12

on peut avoir y_i négatif

sinon on aurait écrit:
  
   y_i = |x_i - 12|

   (lire valeur absolue de x_i - 12)

c'est pourquoi je t'ai mis:

   y_i représente la variation de x_i avec ...(ici un poids) 12g

  qui peut donc être négative ou positive suivant le cas.


mais ce n'est que mon avis
  

ok ! merci

donc pour :

x₁ = 11,94 g         x₂ = 12,08 g     x₃  = 12,06 g       x₄ = 12,04  g      x₅ =11,98 g  

x₆= 11,96g         x₇ = 11,99 g     x₈ = 11,95 g     x₉ = 12,02  g     x₁₀ = 12,06 g

y₁ = - 0,06     y₂ = 0,08    y₃ = 0,06    y₄ = 0,04

y₅ = - 0,02     y₆ = - 0,05    y₇ = - 0,01    y₈ = - 0,05

y₉ = 0,02    y₁₀ = 0,06

Maintenant :

Calculer y la moyenne des y_i et en déduire

j'ajoute tous les y₁ que je divise ensuite par 10 pour calculer y

tous les y_i je voulais dire

y = 0,007

pour calculer la moyenne des y_i oui

toujours en gardant le signe.

attention:

   y₆ = 11,96 - 12 = -0,04

corrige d'abord y₆

ok ! merci

y = 0,08

et pour calculer x ?   12 - 0,08 = 11,92 ?

rho

y = 0,008

x = 11,992

ok pour la moyenne y

mais pas pour la moyenne

ah yes ! je dois ajouter

= 12 + 0,008 = 12,008

voilà parfait

total des poids:

  12g * 10 = 120g estimés pour 10 souris

à celà on ajoute les variations

   (0,26 pour les y_i positifs et 0,18 pour les y_i négatifs)

   120 + 0,26 - 0,18 = 120,08

moyenne:
  
   x = 120,08 / 10 = 12,008 g

= - 12

0,008 = - 12- 12

0,008 + 12 =

12,008 =

aïe ! attends je revois ça, ce que tu as écrit

en 2ème ligne j'ai mis un - 12 en trop

erreur à la deuxième ligne:

   0,008 =

j'avais vu oui

c'est pas une erreur ! juste écrit 2 fois sans regarder ensuite

mais je vois pas pourquoi on fait comme tu dis

pourquoi on estime d'abord le poids des souris ?

je suppose que c'est la moyenne des y_i


ce que j'ai fait c'est calculer la moyenne

en passant par le total

total des poids / nombre de souris

on retrouve bien la même chose

ok ! mais la on passait d'abord par les variations pour ensuite trouver plus facilement je suppose

enfin je ne sais pas, je suppose

si toutes les souris pesaient 10g

le poids de 10 souris seraient de 120 g

tu es d'accord ?

mais comme on a calculé la différence de poids avec 12g pour chaque souris

on calcule le vrai total en ajoutant le total des différences

120g + 0,08 = 120,08 g

puis la moyenne

mon calcul c'est seulement une preuve

que la moyenne est bien de 12,008 g

donc il fallait bien ajouter les 0,008 g

et aussi garder le signe pour les y_i

je ne dois donc pas faire de supposition sur le poids, je fais comme demandé ?

tu fais comme demandé en effet

(ma vérification était personnelle)

ça me permet de vérifier que j'ai pas dit de bêtises

Je te remercie, je commençais déjà à me perdre dans tes explications , je suis butée

ça doit être moi qui explique mal

au départ je savais pas trop où j'allais

alors il fallait bien que je vérifie

Merci

de rien

j'apprends en même temps que toi

je reprends ma vérification


pour calculer la moyenne on fait:

   moyenne = poids total / nombre de souris

et j'ai fait:

   moyenne = (120 + 0,08) / 10

   0,08 est la somme des y_i

   moyenne = (120 + y₁ + y₂ + ... + y₁₀) / 10   [1] <-- sert pour la suite

   les y_i sont la différence entre le poids et 12 g,
   soit p_i le poids de la souris numéro i:

   moyenne = (120 + (p₁-12) + (p₂-12) + ... + (p₁₀-12)) / 10

   en regroupant:

   moyenne = (120 + (p₁ + p₂ + ... + p₁₀) - 12*10) / 10

   moyenne = ((p₁ + p₂ + ... + p₁₀) + 120 - 120) / 10

   moyenne = (p₁ + p₂ + ... + p₁₀) / 10

   et (p₁ + p₂ + ... + p₁₀) est bien le poids total des souris:

   moyenne = poids total / nombre de souris


et je démontre ta formule:

   en repartant de [1]

   moyenne = (120 + y₁ + y₂ + ... + y₁₀) / 10  [1]

   moyenne = 120/10 + (y₁ + y₂ + ... + y₁₀) / 10

   moyenne = 12 + (y₁ + y₂ + ... + y₁₀) / 10

   et (y₁ + y₂ + ... + y₁₀) / 10 est bien la moyenne des y_i

  

Bonsoir Daniel



Merci

mais de rien

c'est toujours utile d'expliquer les choses