Non tu n'es pas nulle rassurre-toi, appliquer les statistiques est quelque chose de délicat, et tu as la bonne attitude en t'inquiétant plutôt que de faire n'importe quoi
Si j'ai bien compris, pour le groupe des alcoolo et le groupe des dépressifs, tu as un "score" pour chaque individu du groupe, et ce score c'est un résultat à un test psychologique ?
* Si on admet que ce score se répartit selon une loi normale, on peut faire un test de Student de comparaison des moyennes entres les 2 groupes alcoolo et dépressifs, ici tu trouveras ce test pour des petits échantillons (<30) : dans le cas où les écarts-type sont inconnus.
** Le problème avec le groupe "normal" c'est que tu n'as que la moyenne donc on ne peut pas estimer l'écart-type dans ce groupe.
*** Comme tu le dis il est conseillé d'utiliser des tests non paramétrique en présence de petits échantillons, sans l'hypothèse de normalité des scores, mais un test non paramétrique a peu de puissance.
**** Avec un test non paramétrique, le groupe "normal" pose le même problème, je crains que sa moyenne ne suffira pas à appliquer le test.
***** Pourquoi dis-tu que tes distributions ne seraient pas normales ?