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Stratégies au jeu de roulette - Interprétation de la Variance
Bonjour
Je suis professeur et j'aimerais de l'aide pour répondre le plus précisément possibles aux questions sur la variance en probabilités.
Par exemple, sur un problème de jeu de roulette où l'on mise 10 euros selon trois stratégies.
Les trois stratégies donnent la même espérance : - 0,27 environ.
1ère stratégie : miser 10 euros sur une couleur (rouge ou noir) et remporter le double si la couleur sort (proba 18/37)
2ème stratégie : miser sur 1 numéro et remporter 36 fois la mise si le numéro sort (proba : 1/37)
3ème stratégie : miser 10 euros et remporter 3 fois la mise si un nombre entre 1 et 12 sort. (proba : 12/37)
Je trouve les variances suivantes : 99,924 pour la 1ère stratégie, 3408,04 pour la seconde et 197,22 pour la troisième.
L'énoncé demande : Quelle interprétation faites-vous concernant le gain moyen et la possibilité de gagner "une grosse somme" ? Comment rédigeriez-vous la réponse à cette question.
Il n'y a pas grand chose dans le cours à propos de l'interprétation de la variance, sauf qu'il s'agit d'un critère de dispersion des donnés. J'ai bien du mal avec les questions "vagues" des fins de problèmes de stats ou de probas.
Merci d'avance, et très belle journée !
Bonjour,
j'ai regarde recemment le topic
https://www.ilemaths.net/sujet-a-la-roulette-479014.html
apres que tchiote m'a aiguille dessus en fin du topic (https://www.ilemaths.net/sujet-la-meilleur-strategie-478664.html)
J'ai verifie les esperances et trouve la meme chose que robindoudoux (c'est a dire 3 valeurs non egales!).
Concernant la variance (qui effectivement correspond a une dispersion), je serais tente de línterpreter ici comme une necessite de jouer beaucoup de partie pour sápprocher dún gain moyen represente par l'esperance.
Donc si l'esperance est effectivement la meme (et favorable) partout il vaut mieux choisir la dispersion la plus faible cela permettra (normalement d'obtenir le gain moyen avec moins de parties jouees.
Si les esperances different, il vaut mieux choisir l'esperance la plus interessante, mais avec le risque d'avoir beaucoup de parties a jouer (et donc cela necessite d'avoir le temps et les moyens) pour arriver a ce resultat.
Quoi qu'il en soit, si on s'appuie sur les statistiques, le gagnant c'est le casino et pas le joueur! Donc la morale: a moins d'avoir de l'argent a perdre, ne pas y aller!
Voila c'est completement bancal, j'en suis conscient et cela ne remporte pas línteret general puisque personne n'a repondu a robindoudoux !
En esperant que ni ce dernier ni tchiote ne soient vos eleves, je vous souhaite une bonne continuation!
Merci de ta réponse. J'ai trouvé votre erreur dans l'autre topic sur la roulette (je n'étais pas tombée dessus en faisant une recherche avant de poster le mien). Je vais me pencher sur votre topic de bouboules dans une urne.
A ce stade, je n'ai toujours pas ma "rédaction modèle" 
de la réponse à la dernière question, sachant que les espérances sont les mêmes, légèrement défavorables, et que les variances sont très différentes. Y a-t-il des profs ou des IPR dans le coin qui pourraient me dire ce qu'on attend exactement comme réponse dans cet exercice ?
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