Sudoko sans chiffres - forum mathématiques - 867297

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Imodre : Sudoko sans chiffres  28-04-21 à 12:12
Elle fait exactement ce que je veux qu'elle fasse , mais je n'oublie pas les grilles embrouillées 

Je propose un formalisme et un questionnement ouvert et critiquable :

 Ln : Ensemble des carrés latins de taille n .

Sn : Ensemble des grilles de Ln résolubles de façon unique avec le codage Dpi .

C(G) : Ensemble des caches donnant une solution unique à la grille G de Sn .

1°) Quel est le cardinal minimal ( maximal ? )  d'un élément de C(G) quand G décrit Sn ?

2°) Pour quelles valeurs de n a-t-on Sn <> Ln ?

3°) Pour quelles valeurs de n existe-t-il un cache appartenant à tous les G de Sn ?

La réponse à la première question serait : n-2 ( pour le minimum ) et nous avons déjà pas mal parlé de la troisième question .

A suivre donc ...

Imod
 Posté par 
Imodre : Sudoko sans chiffres  28-04-21 à 19:32
Je sais pourtant depuis longtemps qu'un excès de questions et de formalisme est le bon  moyen pour n'obtenir aucune réponse 

Pour la question 2°) voici un cache qui résout toute grille de L4 :

Je ne pense pas qu'il existe un tel cache pour L5 mais pour chaque grille on peut trouver un cache qui la résout et donc L5=S5 .

On peut justifier ces affirmations et voir ce qu'il en est pour n=6 ou plus .

Ce fil devient très long pour bien peu de participants 

Imod
 Posté par 
dpire : Sudoko sans chiffres  29-04-21 à 06:47
ok

On stoppe ,mais cela changeait des sudokus
 Posté par 
Imodre : Sudoko sans chiffres  01-05-21 à 19:01
Pour ne pas finir comme des malpolis on donne quand même le 9X9 avec 7 cases grises :

Imod
 Posté par 
dpire : Sudoko sans chiffres  01-05-21 à 19:26
Bonsoir,

Tu as évité de l'embrouiller

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tu n'as pas mis le petit plus des sudokus (zones 3x3 )
 Posté par 
ty59847re : Sudoko sans chiffres  01-05-21 à 23:13
Voici un cache universel, pour toute grille 5x5.

Les n° donnent un ordre dans lequel on trouve les solutions. 

 Posté par 
dpire : Sudoko sans chiffres  02-05-21 à 05:40
merci ty5947  

Il faut reconnaitre que c'est un gros %...

>Imod

Ta grille est un cas très (très) particulier...

A noter que le couple 5;6 est indéterminable à la fin..
 Posté par 
Imodre : Sudoko sans chiffres  02-05-21 à 12:49
@Dpi : Pas d'accord 

@ty59847 : Je regarde plus tard , le problème est relancé ?

Imod
  Posté par 
Imodre : Sudoko sans chiffres  02-05-21 à 17:58
@Ty59847 : d'accord pour le cache 5X5 .

Imod