Bonjour,
x=0 est une racine assez évidente. Voire même triviale

*** message déplacé ***

Merci beaucoup monsieur
Mais comment pourrais-je savoir si il est trivial ou non
Cad sur quelle critères on se base ?

*** message déplacé ***

bonjour,
Tu fais un tableau de variation et tu peux déterminer un intervalle où la fonction g s'annule une fois en un point x0 en dehors de x=0

Une simple calculatrice avec le menu table te permet d'approcher raisonnablement x0  par encadrement successifs

Tu peut aussi remarquer que g(x)=0 peut s'écrire et   a un développement en série entière.

Tu peux en déduire une famille d'équations algébriques   :   dont la solution est une approximation de x0
mais je ne pense pas que cela te sera très utile

*** message déplacé ***

Bonjour,

Pour répondre à la question de trivialité, je pense que la 2ème solution ne peut pas être comme considérée comme trivial au sens où LeHibou l'a définie
Je dois ajouter que dans mon post précédent Il faut ajouter "solution positive (par sécurité)" de

*** message déplacé ***

Bonjour

Une autre situation est de calculer les images de valeurs qui annulent des facteurs:



N'y aurait-il pas une valeur simple dont tu aurais envie de calculer l'image "parce que ça annulerait un paquet de termes qui compliquent"?

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Bon a ce propos,  j'ai tracé un tableau de variation, ensuite,  j'ai trouvé que la fonction est strictement croissante sur ]-1/2, 1/2] et strictement décroissante sur ]1/2, +l'infini[ , de plus , le signe de la fonction se change deux fois sur les deux intervalles de Df , or , selon la théoreme des valeurs des valeurs intermédiaires

   ∃!α∈]-1/2, 1/2]  tel que g(α)=0
Et
    ∃!β∈]1/2, +l'infini [ tel que  g(β)=0

généralement on aura 2 solution sur Df mais en vérité je sais pas si cela a un rapport avec la trivialité des racines

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Bonjour,

Oui, mais la racine est justement 0.
C'est la racine dite triviale, celle qui se voit à l'oeil nu.

L'autre, celle que tu nommes ne peut être décelée sans faire une étude de variations.

Pour répondre à la question il faut selon moi :

- dire qu'il existe une racine évidente qui est 0,
- faire l'étude -bla bla bla- et  retrouver ainsi  la racine 0 et une autre,

*** message déplacé ***

bonjour,
pour répondre à ta question initiale:
Pour moi à part la solution x=0  l'autre solution de ne peut pas être considérée comme "trivial"

*** message déplacé ***

Bonjour,  s'il vous plaît quelqu'un peut m'aider a propos de l'etude de la suite ( convergence,  la limite ) , je serai reconnaissant


Soit f(x) = ln(1+2x)-x definie sur ]-1/2,+∞[
On a f(α)=0 avec α#0  et :
pour x ∈]0, α[ on a : x < ln(1 + 2x) < α,
pour x ∈]α, +∞[ on a : α < ln(1 + 2x) < x
pour x ∈ ]-1/2, 0[  on a : ln(1 + 2x) < x


.soit la suite (un)n∈N définie par Un+1=f(un). Étudier la suite (un)n∈N dans les cas
suivants :
(a) si u0 ∈]0, α[,
(b) si u0 ∈]α, +∞[,
(c) puis si u0 ∈ ]-1/2, 0[

bonjour,
proposition
Une première approche classique pour mieux comprendre les encadrements de selon la position de sur
c'est à dire les encadrements de !
est de représenter correctement la courbe de  f et de tracer dans le même repère pour amorcer une construction des .
J'imagine que tu as déjà déterminé une bonne approximation de ainsi que de sur
Remarque que si pour un   particulier si     alors n'est pas défini

Devine le sens de variation de pour
après tu utilises proprement les encadrements du début de ton texte pour rédiger

Rebonjour
  α se trouve sur l'intervalle ]1/2, +∞[
Donc f(x) sera croissante et puis décroissante sur l'interavalle ]0,α[ , c'est ce qui va compliquer notre etude de Un

Pourquoi ? tu regardes ce qui se passe dans chacun des trois cas.

Commence par exemple par le cas ; Que sais tu alors de ? Que dit l'inégalité concernée ?
et compare et plus généralement Si que dire de ?

bonsoir

personnellement je me demande l'énoncé est exact !

ne serait-ce pas plutôt u_n+1 = ln(1 + 2 u_n) ?

Non , Un+1=ln(1+2Un)-Un
Et je viens d'etudier le cas de a) , mais je trouve de difficulté en b) et c) malheureusement

_{* Modération >}   *** Bonjour *** _*

C'est quoi la fonction réciproque de g(x)=Ln(1+2x)-x ??

*** message déplacé ***

Bonjour,

Cette fonction g a-t-elle vraiment une fonction réciproque ? Tu considères g définie sur quel intervalle ?

*** message déplacé ***

Enfaite voila l'enoncé , on considere g(x)=ln(1+2x)-x definie sur ]-0,5 ; +l'infini[.
Et soient g1(x) et g2(x) les restrictions de g(x) sur ]-0,5 ; 0,5 [ et ]0,5, +l'infini [ respectivement
Il est demandé de determiner la reciproque de g1(x) et g2(x)

S'il vous plaît aidez moi

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Bien on sait au moins de quels intervalles on parle.

À mon avis, on te demande plutôt de démontrer que et admettent des fonctions réciproques.
Peux-tu démontrer que et sont des bijections sur des intervalles à préciser ?
Pour cela, une étude de la variation de ne peut pas faire de mal

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Ils m'ont dit qu'il faut utiliser la fonction de lambert pour trouver la fonction réciproque mais je sais pas comment est la méthode
Vous avez une idée monsieur ?

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Qui ça, "ils" ?

As-tu fait l'étude de variation de g pour justifier qu'il y a bien des fonctions réciproques pour les restrictions de g aux deux intervalles indiqués ?

Ensuite, il est vrai que ces réciproques peuvent s'exprimer au moyen des deux branches de la fonction W de Lambert.
Pour voir cela, il faut transformer   en où et avec bijection facile à inverser. On a alors .
Une indication pour que tu puisses vérifier tes calculs :  .

*** message déplacé ***

Bonjour
se désinscrire, revenir sous un autre nom pour faire du multipost, on n'aime pas vraiment...pas fort sympa pour les aidants...

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.

bonjour svp aider moi
quelle est la fonction reciproque de f(x)=ln(1+2*x)-x
svp donner moi seulement une indication

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bonjour
svp c quoi une racine trivial et une racine non trivial dans la domaine definition d'une fonction et comment peut determiner
aidez moi svp

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la réciproque de la fonction f(x)=ln(1+2x)-x

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Bonjour ,
Qu'as-tu essayé ? Est-ce que la réciproque existe ? Sur quel domaine de definition ? Etc...

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Encore ?? Suiiiiiite

Quelle impolitesse !

*** message déplacé ***