Bonjour
S'il vous comment peut-on déterminer les racines trivial et non triviale de la fonction g(x)=ln(1+2x)-x
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Merci beaucoup monsieur
Mais comment pourrais-je savoir si il est trivial ou non
Cad sur quelle critères on se base ?
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bonjour,
Tu fais un tableau de variation et tu peux déterminer un intervalle où la fonction g s'annule une fois en un point x0 en dehors de x=0
Une simple calculatrice avec le menu table te permet d'approcher raisonnablement x0 par encadrement successifs
Tu peut aussi remarquer que g(x)=0 peut s'écrire et a un développement en série entière.
Tu peux en déduire une famille d'équations algébriques : dont la solution est une approximation de x0
mais je ne pense pas que cela te sera très utile
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Bonjour,
Pour répondre à la question de trivialité, je pense que la 2ème solution ne peut pas être comme considérée comme trivial au sens où LeHibou l'a définie
Je dois ajouter que dans mon post précédent Il faut ajouter "solution positive (par sécurité)" de
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Bonjour
Une autre situation est de calculer les images de valeurs qui annulent des facteurs:
N'y aurait-il pas une valeur simple dont tu aurais envie de calculer l'image "parce que ça annulerait un paquet de termes qui compliquent"?
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Bon a ce propos, j'ai tracé un tableau de variation, ensuite, j'ai trouvé que la fonction est strictement croissante sur ]-1/2, 1/2] et strictement décroissante sur ]1/2, +l'infini[ , de plus , le signe de la fonction se change deux fois sur les deux intervalles de Df , or , selon la théoreme des valeurs des valeurs intermédiaires
∃!α∈]-1/2, 1/2] tel que g(α)=0
Et
∃!β∈]1/2, +l'infini [ tel que g(β)=0
généralement on aura 2 solution sur Df mais en vérité je sais pas si cela a un rapport avec la trivialité des racines
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Bonjour,
Oui, mais la racine est justement 0.
C'est la racine dite triviale, celle qui se voit à l'oeil nu.
L'autre, celle que tu nommes ne peut être décelée sans faire une étude de variations.
Pour répondre à la question il faut selon moi :
- dire qu'il existe une racine évidente qui est 0,
- faire l'étude -bla bla bla- et retrouver ainsi la racine 0 et une autre,
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bonjour,
pour répondre à ta question initiale:
Pour moi à part la solution x=0 l'autre solution de ne peut pas être considérée comme "trivial"
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Bonjour, s'il vous plaît quelqu'un peut m'aider a propos de l'etude de la suite ( convergence, la limite ) , je serai reconnaissant
Soit f(x) = ln(1+2x)-x definie sur ]-1/2,+∞[
On a f(α)=0 avec α#0 et :
pour x ∈]0, α[ on a : x < ln(1 + 2x) < α,
pour x ∈]α, +∞[ on a : α < ln(1 + 2x) < x
pour x ∈ ]-1/2, 0[ on a : ln(1 + 2x) < x
.soit la suite (un)n∈N définie par Un+1=f(un). Étudier la suite (un)n∈N dans les cas
suivants :
(a) si u0 ∈]0, α[,
(b) si u0 ∈]α, +∞[,
(c) puis si u0 ∈ ]-1/2, 0[
bonjour,
proposition
Une première approche classique pour mieux comprendre les encadrements de selon la position de sur
c'est à dire les encadrements de !
est de représenter correctement la courbe de f et de tracer dans le même repère pour amorcer une construction des .
J'imagine que tu as déjà déterminé une bonne approximation de ainsi que de sur
Remarque que si pour un particulier si alors n'est pas défini
Devine le sens de variation de pour
après tu utilises proprement les encadrements du début de ton texte pour rédiger
Rebonjour
α se trouve sur l'intervalle ]1/2, +∞[
Donc f(x) sera croissante et puis décroissante sur l'interavalle ]0,α[ , c'est ce qui va compliquer notre etude de Un
Pourquoi ? tu regardes ce qui se passe dans chacun des trois cas.
Commence par exemple par le cas ; Que sais tu alors de ? Que dit l'inégalité concernée ?
et compare et plus généralement Si que dire de ?
bonsoir
personnellement je me demande l'énoncé est exact !
ne serait-ce pas plutôt un+1 = ln(1 + 2 un) ?
Non , Un+1=ln(1+2Un)-Un
Et je viens d'etudier le cas de a) , mais je trouve de difficulté en b) et c) malheureusement
* Modération > *** Bonjour *** *
C'est quoi la fonction réciproque de g(x)=Ln(1+2x)-x ??
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Bonjour,
Cette fonction g a-t-elle vraiment une fonction réciproque ? Tu considères g définie sur quel intervalle ?
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Enfaite voila l'enoncé , on considere g(x)=ln(1+2x)-x definie sur ]-0,5 ; +l'infini[.
Et soient g1(x) et g2(x) les restrictions de g(x) sur ]-0,5 ; 0,5 [ et ]0,5, +l'infini [ respectivement
Il est demandé de determiner la reciproque de g1(x) et g2(x)
S'il vous plaît aidez moi
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Bien on sait au moins de quels intervalles on parle.
À mon avis, on te demande plutôt de démontrer que et admettent des fonctions réciproques.
Peux-tu démontrer que et sont des bijections sur des intervalles à préciser ?
Pour cela, une étude de la variation de ne peut pas faire de mal
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Ils m'ont dit qu'il faut utiliser la fonction de lambert pour trouver la fonction réciproque mais je sais pas comment est la méthode
Vous avez une idée monsieur ?
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Qui ça, "ils" ?
As-tu fait l'étude de variation de g pour justifier qu'il y a bien des fonctions réciproques pour les restrictions de g aux deux intervalles indiqués ?
Ensuite, il est vrai que ces réciproques peuvent s'exprimer au moyen des deux branches de la fonction W de Lambert.
Pour voir cela, il faut transformer en où et avec bijection facile à inverser. On a alors .
Une indication pour que tu puisses vérifier tes calculs : .
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Bonjour
se désinscrire, revenir sous un autre nom pour faire du multipost, on n'aime pas vraiment...pas fort sympa pour les aidants...
bonjour svp aider moi
quelle est la fonction reciproque de f(x)=ln(1+2*x)-x
svp donner moi seulement une indication
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bonjour
svp c quoi une racine trivial et une racine non trivial dans la domaine definition d'une fonction et comment peut determiner
aidez moi svp
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Bonjour ,
Qu'as-tu essayé ? Est-ce que la réciproque existe ? Sur quel domaine de definition ? Etc...
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Encore ?? Suiiiiiite
Quelle impolitesse !
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