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suit

Posté par
Horus1
21-10-22 à 13:55

Bonjour
S il vous plait j ai besoin d aide
Soit (V) la suite définie par V n + 1 =1.03Vn +240 etVo =1200.

Démontrer par récurrence que Vn = 9200 * 1.03 ^ n - 800 pour tout entier naturels.
JSQ un+1 = un + r
r=276
Vn =1.03Vn +240-276
Vn =1.03Vn =1.03Vn +240-276 +240-276
la je bloque complaitement
merci d avance

Posté par
Horus1
re : suit 21-10-22 à 13:58

pardon
Vn =1.03Vn +240-276
0.03Vn =36

Posté par
hekla
re : suit 21-10-22 à 14:08

Bonjour
Peut-on avoir le texte exact.

Qu'est u_n ?
Est-ce un début de la récurrence ?  Que faut-il montrer ?

Posté par
Horus1
re : suit 21-10-22 à 14:14

ca c est l exercice

suit

Posté par
hekla
re : suit 21-10-22 à 14:22

Qu'avez-vous effectué pour démontrer cette récurrence ?
Il y avait une erreur dans votre texte 800 au lieu de 8000.

S'il y a d'autres exercices, ils auraient dû être sur d'autres messages

1 exercice = 1 sujet

Posté par
Horus1
re : suit 21-10-22 à 14:32

c est toujour le meme exercice desole pour l euur c est 8000

Posté par
Horus1
re : suit 21-10-22 à 14:35

je suis dyslexique

Posté par
hekla
re : suit 21-10-22 à 14:36

Que proposez-vous
initialisation
hérédité ?

Posté par
Horus1
re : suit 21-10-22 à 14:52

est ce que vous pouvez m ader SVP
je ne comprand rien de ce que vous me dites

Posté par
hekla
re : suit 21-10-22 à 14:59

On vous demande de montrer par récurrence que v_{n}=9200\times 1,03^n-8000.

Vous avez dû voir ce qu'était un raisonnement par récurrence. Je vous demande donc ce que vous avez effectué pour répondre à cette question.

première étape  initialisation  Que faites-vous ?

Posté par
Horus1
re : suit 21-10-22 à 15:06

j ai eu r= 276

Posté par
hekla
re : suit 21-10-22 à 15:18

initialisation v_0=9200\times 1,03^0-8000=1200 or v_0=1200
donc la proposition est vraie pour n=0

hérédité

on suppose que la proposition P(n) : v_n=9200\times 1,03^n-8000 est vraie, montrons alors que P(n+1) est vraie  


D'où sort ce r=276 ?  Dans le texte affiché, il n'est pas question de cela.

Posté par
Horus1
re : suit 21-10-22 à 15:55

v1=v0+r
vn=vn+1-r
v1=1,03*1200+240

Posté par
hekla
re : suit 21-10-22 à 16:13

Vous avez commencé à écrire les premières lignes de votre sujet.
Pouvez-vous poster l'intégralité du sujet ?
Apparemment, il est question de u_{n+1} =u_n+r, c'est-à-dire d'une suite arithmétique,
mais je n'en vois aucune trace dans l'énoncé donné.
Vous ne répondez toujours pas à la démonstration par récurrence.

Posté par
Horus1
re : suit 21-10-22 à 16:26

malheuresement c est tout ce que je sais faire

Posté par
hekla
re : suit 21-10-22 à 16:47

On veut donc montrer que v_{n+1}=9200\times 1,03^{n+1}-8000

 v_{n+1}= 1,03v_n+240

D'après la propriété de récurrence v_n=9200\times1,03^n-8000

on remplace donc :

v_{n+1}= 1,03\times \left(9200\times 1,03^n-8000\right) +240

Simplifiez cette écriture.

Posté par
Horus1
re : suit 21-10-22 à 17:54


=9476*1,03^n+8480

Posté par
hekla
re : suit 21-10-22 à 18:05

Une erreur de signes, mais ce n'est pas ce qui est attendu.

a(bc)=(ab)c=(ac)b

1,03 (9200 \times 1,03^n)=9476 \times 1,03^n= 9200\times 1,03^{n+1}

1,03\times (-8000)=-8240


A-t-on  v_{n+1}=9200\times 1,03^{n+1}-8000 ?

La propriété est-elle vraie pour n+1

Conclusion



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