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Posté par Marie (invité) 12-05-04 à 19:44

Bonsoir,
J'ai vraiment du mal avec les suites et j'aurais besoin d'aide,
est ce que quelqu'un pourrait me donner un coup de mains SVP

La suite U(n), définie par U1=1/2
U(n+1)=(1/6)Un+(1/3)

On a ensuite la suite V(n)définie pour n supérieur à 1 par Vn=Un-(2/5).

Je dois montrer que Vn est géométrique et en déduire l'expression
de Vn en fonction de n, puos celle de Un

Merci d'avance

Posté par
Victor
re : Suite 12-05-04 à 21:14

Bonsoir,


Très rapidement :

Vn+1=Un+1 - (2/5)
=(1/6)Un+1/3-2/5
=(1/6)Un-1/15
=(1/6)(Un-6/15)
=(1/6)(Un-2/5)
=(1/6)Vn

La suite Vn est donc géométrique de raison 1/6.

Vn=V1(1/6)n-1
et Un=Vn+2/5.

@+

Posté par Marie (invité)re : Suite 12-05-04 à 22:40

merci beaucoup



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