Bonjour LELEE

N'y aurait-il pas une erreur dans ton énoncé?

Impossible de démontrer Vn=n/2, pour n>=1 car c'est faux dés n=2

Voilà, scout toujours prêt mais là y aurait pitet comme une couille dans le potage...
à bientôt pour ton éventuelle confirmation et/ou correction

Guille64

Je suis quasi sûr que l'énoncé aurait du être:
...
-Démontrer que pour tout entier n>=1,Vn >= (1/2)*n
-en déduire la limite de la suite Vn

Dans de telles conditions:

V(n) - (1/2)n = n²/(n+1) - (1/2)n
V(n) - (1/2)n = (2n² - n² - n)/[2(n+1)]
V(n) - (1/2)n = (n² - n)/[2(n+1)]
V(n) - (1/2)n = n.(n- 1)/[2(n+1)]

Pour n >= 1, n-1 >= 0 et n+1 > 0 et donc:
V(n) - (1/2)n >= 0
V(n) >= (1/2)n
-----

or

et donc:

-----
Remarque : c'était évident sans faire tout cela.

on est d'accord!
bien vu dans tous les cas
à +

Guille64