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Posté par vassili (invité) 06-02-05 à 10:04

Salut, est ce que vous pouvez m'aider SVP? merci
Uo=1 et Un+1= 2Un/(2+3Un)

On admet que pour tout entier n, Un différent 0 (en fait j'arrive pas à faire un "= "différent)

Pour tout entier n, on pose : Vn=1+ 2/Un
1. Calculer Vn+1 en fonction de Vn

Posté par
ma_corre suite 06-02-05 à 10:34

Bonjour.
Pour t'aider dans tes démarches futures, lorsque tu as une question de ce genre, envisage
* soit calculer V_{n+1}-V_n
* soit calculer \frac{V_{n+1}}{V_n}
Tu as :
V_{n+1}-V_n=(1+\frac{2}{U_{n+1}})-(1+\frac{2}{U_n})=2.\frac{U_n-U_{n+1}}{U_{n+1}.U_n}=2.\frac{U_n-\frac{2U_n}{2+3U_n}}{\frac{2U_n}{2+3U_n}.U_n}=2.\frac{2U_n+3U_n^2-2U_n}{2U_n^2}=3
Dès lors, la suite V_n est arithmétique de raison 3.
A+

Posté par vassili (invité)merci 06-02-05 à 13:31

merci beaucoup pour votre aide!!


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