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suite
bonsoir à tous et toutes !
j'ai un exos de math que je n'arrive pas à faire ni débuter ! j'espere que quelqu'un pourra m'aider .....
la suite (Un) est définie sur N par U0=0 et la relation
Un+1=(2Un+3)/(Un+4)
1a)montrer par recurrence que pour tout n>1, 0<Un<1
b)montrer que la suite (Un) est croissante
je sais pour cette question qu'il me faut passer par une fonction le probleme c'est que j'ai Un+1
2)on considere la suite (Vn) définie sur N par Vn=(Un-1)/(Un+3)
a) montrer que la suite (Vn) est géométrique.on précisera sa raison et son premier terme.
b) en déduire la limite de la suite (Vn)
3)exprimer Un en fonction de Vn
b)en déduire le comportement à l'infini de la suite (Un)
merci beaucoup d'avance 
salut,
exo posté à maintes reprises...
Par exemple ici : 
deux exercices sur les suites
à+
merci j'y suis allée c'est trés gentil je suis dailleurs dsl je n'avais aps vu ! je ne suis pas une grande habituée! par contre j'aui un souc le topic que vous m'avez donné ne traite pas de tooutes les questions!
pouvez vous m'aider?
1a)montrer par recurrence que pour tout n>1, 0<Un<1
b)montrer que la suite (Un) est croissante
b) en déduire la limite de la suite (Vn)
3)exprimer Un en fonction de Vn
b)en déduire le comportement à l'infini de la suite (Un)
merci
Salut,
pour la question 1)a) quel est ton problème ?
On te demande de faire une récurrence :
1) tu montres que la propriété est vraie pour n=1
2) Tu montres que si elle est vraie pour un certan n>1, alors elle est vraie pour (n+1).
3) Tu conclus.
pour la question 1)b) tu étudies le signe de .
pour la question 2)b) tu utilises l'expression de en fonction de n, pour calculer sa limite quand n tend vers l'infini.
Pour la question 3)b), on sait que .
pour tout
donc
.
Donc .
.
On ne peut diviser par que si
.
Or .
Il est clair que .
Donc pour tout
.
Donc finalement, pour tout ,
.
à+
merci beaucoup est ce ue je peux le faire de mon coté et que vous jetiez un oeil dessus apres???
encore merci
voila je repose ma question pour montrer par récurrence que la suite
1a)montrer par recurrence que pour tout n>1, 0<Un<1
vous me dite de prouver quelle est vraie pr n=1 c'est à dire que je remplace tous les n dans Un+1=(2Un+3)/(Un+4)
par 1??
bonjour j'ai une suite
Un+1=(2Un+3)/(Un+4)
U0=0 et je dois savoir si cette suite est croissante:
Un+1-Un=(2Un+3)/(Un+4) - Un=(2Un+3-Un²-4Un)/(Un+4)
=(-Un²-2Un+3)/Un+4
comment faire pour savoir si elle est croissante ou non
j'espere que quelqu'un pourra maider ...
merci d'avance
*** message déplacé ***
salut euh bien normalement elle est décroissante car il y a un - , ms je susi pas sur
*** message déplacé ***
bah tu etudies le signe du polynome que tu as au denominateur, en considerant bien que les solutions de ce polynome peuvent etre que positive .
voila, reposte si tu as besoin de plus amples information
*** message déplacé ***
dc jétudie la fonction f(x)=(-x²-2²+3)/(x+4) dans l'intervalle [o,+Inf[
sa dérivée:
f'(x)=(-x²-8x-11)/(x+4)²
cette équation admet deux solutions qui ne sont pas comprises dans l'intervalle la suite est alors strictement décroissante
c'est bien ca?
*** message déplacé ***
bonjour à tous!
j'ai une quetsion pour mon dm:
la suite (Un) est définie sur N par U0=0 et Un+1=(2Un+3)/(Un+4)
je dois montrer que la suite est croissante j'ai alors fait :
Un+1-Un=(2Un+3)/(Un+4) - Un
=(-Un²-2Un+3)/(Un+4)
comment faire pour savoir si elle est croisante ou non? et je dois étudier son signe que dans [0,+ infini[???
merci beaucoup
*** message déplacé ***
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