bonsoir,

je dirais decroissante et de limite nulle

merci mais je dois le démontrer???

de plus ma deuxieme question est  montrer que pour tout n on a Un>0

je démontre alors par récurrence que  la propriété est vraie car U0=1 et 1>0
je cherche alors a le démontré a un rang n arbitraire :
et la je bloque .....

alo...

"je cherche alors a le démontré a un rang n arbitraire :"

Non.
Tu supposes que c'est vrai à un rang n abitraire, et tu essaies de le démontrer alors au rang n+1.

oui mais je blqoue a ce niveau la .. pouvez vosu m'aider svp?

Salut,

"oui mais je blqoue a ce niveau la"

C'est évident pourtant. Le quotient de deux nombres strictement positifs est strictement positif.

à+

oui je comprends ce que vous me dite mais je ne vois meme pas le quotient etc je n'arrive pas le résonnement par récurrence....
je doit faire le quotient Un+1 et le comparer à quoi??

C'est le raisonnement par récurrence qui te pose problème, en général ou juste là?

C'est simplement ici que si tu as démontré qu'Un est strictement décroissante et de limite nulle, alors Un >0
= 5Un/(3Un +5) est le quotient de deux nombres positifs. Donc
>0

Il me semble que tu n'as pas besoin de passer par un raisonnement par récurrence.

Mais non je dois dire des bêtises.
Par récurrence ça marche bien

Uo>0

Supposons que Up>0
= 5Up/( 3Up +5)>0

Donc Un>0

Juste une question pour les correcteurs. La question 2) me paraît débile. Si on démontre qu'une suite Un est décroissante et de lim nulle, alors Un>0...

Salut,

letonio, je ne crois pas qu'elle ait déjà démontré que la suite est décroissante et a pour limite 0 mais plutôt qu'on lui ait juste demandé de faire une conjecture.

En effet, dans le cas contraire elle n'aurait pas besoin de faire une récurrence pour démontrer que puisque c'est évident...

à+

Ah je croyais qu'elle l'avait déjà fait... Je ne comprenais pas pourquoi tout le monde s'occuper de récurrence

merci beaucoup a tous