bonjour

quelle est la valeur initiale? U0

Bonjour.

Etudie le signe de -x² + 2x + 8

tu n'as pas donné tout ton énoncé

par exemple, si , alors

toutes les suites possibles définies par ne sont pas croissantes : cela dépend de la valeur de leur terme initial.

ouf, il y a du monde

bonjour à tous

Il s'agit d'un classique en Term. Soit la fonction définie par . Après avoir étudié les variations de , tu pourras t'en servir dans une récurrence. Tout dépend donc de ton premier terme.

A +

excuser moi comment fait t'ont pour dire notre probleme ? je n'arrive pas a crée un topic

tu as un gros bouton "nouveau ropic" en haut à gauche de cette page

OUI C'EST BON MERCI A VOUS

Désolé Uo=0
Un+1=racine(2Un+8)
montrer que Un est croissant
Donc Un+1-Un
J'ai multiplié par le conjugué
J'arrive à (-Un²+2Un+8)/(racine(2Un+8)+Un)

et avec tous les conseils qui précèdent, tu n'as pas pu avancer ?
as-tu calculé les 15328 premiers termes pour te faire une idée du comportement de la suite ?

montre d'abord par récurrence que


pourquoi ce 4 ? c'est LA solution de l'équation

étudier ensuite sur et montre que sur cet intervalle

donc tu as ta réponse concernant le signe de

Si f(x) est supèrieur 0 ça veut dire que Un est croissant ?
J'arrive en cours d'année j'ai rien fait sur les suites

cas désespéré

tu savais quand même devoir t'intéresser à et à cette occasion utiliser la technique de l'expression conjuguée.


le terme est défini et positif quel que soit le rang n :
donc , donc est défini et

par récurrence, si alors , donc est défini et


et par récurrence
si , alors donc donc

soit
son sommet est (1;9), elle est croissante pour , décroissante pour


donc

soit

puisque

et donc


alors

et aussi
donc
cette suite de premier terme est donc croissante
une étude un tout petit peu plus précise aurait même montré qu'elle était strictement croissante.

suite réelle croissante et majorée : elle est convergente.

Ah d'accord dire que f(Un) supèrieur à 0 pour un intervalle [0;4] ça veut dire que c'est croissant ?
ce que t'as fait avant je l'ai déja fait
merci beaucoup

une visualisation de la progression des termes de la suite


et si

Ah ok merci beaucoup

j'ai le meme exercice et je doit montre que : 4-Un+1 < 1/2(4-Un)  .. qcq je doit faire ? !!