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suite
bonjour !
j'aimerais savoir ce que cherche à calculer ces deux formules :
1) Un = Up + ( n-P ) * R
2) Up + n*R
et ce qu'est une suite définie par récurrence , et exprimer U en fonction de n ?
n+1
merci d'avance 
Bonjour, pense à regarder la fiche méthode sur les suites : 
fiche méthode : conseils sur les suites
la formule Un=Up+(n-p)R est la formule liant deux termes (de rang n et p) d'une suite arithmétique de raison R. c'est très utile si on te donne un terme, la raison, et qu'on te demande le 20 ième terme par exemple.
la formule Up+nR , on ajoute à up n fois la raison or dans les suites arithmétiques, on passe d'un terme à l'autre en ajoutant un terme constant R, donc cette formule calcule up+n
tu peux retrouver cette formule en remplaçant n par n+p dans la formule précédente.
une suite définie par récurrence est une suite dont on donne le premier terme U0 (ou U1) et dont le terme Un+1 est définie en fonction de celui d'avant. donc Un+1=f(Un)
Par exemple pour une suite arithmétique la formule de récurrence c'est Un+1=Un+R
Pour une suite géométrique Un+1=qUn
aaaaaaaaah ok Merci beaucoup ! =) je pense avoir compris !
sauf pour up+nR ...
quelle question peut-on poser pour utiliser cette formule ?
Par exemple :
soit une suite arithmétique de raison 2 dont le 5 ième terme est -3, quelle est la valeur du douzième terme ?
Soit une suite arithmétique donc le 5 ième terme vaut 10 et le 10 ième -40, quelle est sa raison ?
tu inventes de nouvelles formules (fausses) 
non si Un=Up+(n-p)R c'est que Un-Up=(n-p)R 
R= (Un-Up)/(n-p)
un dernier mot pour conclure. la formule un+p=up+nR est surtout utile si on fait p=0 car ça donne :
un=u0+nR et donc ça permet d'exprimer Un en fonction de n.
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