Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Suite

Posté par
zebrafix
20-03-17 à 23:36

Mon sujet est le suivant: La suite (un) est définie par son premier terme u0=0 et pour tout entier naturel n, u(n+1)= 2u(n)+2/u(n)+3

1. Calculer les premiers termes (ça c'est bon) est-elle arithmétique ou géométrique? (pour moi elle n'est ni l'une ni l'autre, j'aimerai savoir si j'ai bon)

Je bloque à partir de là:
2. On définie la suite (vn) pour tout entier naturel n par la relation vn= un-1/un+2
a. Montrer que la suite (vn) est géométrique.
b. Exprimer vn puis un en fonction de n.

Merci d'avance

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite 20-03-17 à 23:39

Tu es sûr d'avoir mis toutes les parenthèses où il faut ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule sur le forum ?

Posté par
zebrafix
re : Suite 20-03-17 à 23:42

En effet je suis nouvelle excusez moi, u(n+1)= (2u(n)+2)/(u(n)+3)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite 20-03-17 à 23:44

oui OK elle n'est ni arithmétique ni géométrique.

calcule Vn+1 en fonction de Un+1 puis de Un puis de Vn.
(et mets aussi des parenthèses à l'expression qui donne Vn en fonction de Un)

Posté par
zebrafix
re : Suite 20-03-17 à 23:50

Wow je ne comprends pas trop là
Et v(n)= (u(n)-1)/(u(n)+2)

Posté par
cocolaricotte
re : Suite 20-03-17 à 23:50

Bonjour à toi aussi. (Cela se dit ! Non ?)

Il y a aussi sur ce forum, la possibilité d'écrire les indices.  
Essaye, sous la zone de saisie, le bouton X2

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite 20-03-17 à 23:51

Que vaut Vn+1 en fonction de Un+1 puis de Un ?

Posté par
zebrafix
re : Suite 20-03-17 à 23:56

Je trouve juste que v(n+1)= (u(n+1)-1)/(u(n-1)+2) après je bloque toujours
Et comment montrer que cette suite v(n) est géométrique?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite 20-03-17 à 23:57

je te l'ai dit, en remplaçant Un+1 par son expression en fonction de Un et tu devrais voir apparaître Vn

Posté par
zebrafix
re : Suite 21-03-17 à 00:03

Je n'ai pas appris à faire ça, j'ai toujours eu dans le sujet la valeur de u(n)

Posté par
cocolaricotte
re : Suite 21-03-17 à 00:04

Avec ce le doux mélange entre un+1 et un-1
que tu fais dans vn+1  , je ne vois pas commen'y tu pourrais ne pas être perdu !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite 21-03-17 à 00:06

Bon, je vais me coucher alors je te donne la réponse :

V_{n+1}=\dfrac{U_{n+1}-1}{U_{n+1}+2}=\dfrac{\dfrac{2U_n+2}{U_n+3}-1}{\dfrac{2U_n+2}{U_n+3}+2}=\dfrac{U_n-1}{4U_n+8}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{U_n-1}{U_n+2}=\dfrac{V_n}{4}

Posté par
cocolaricotte
re : Suite 21-03-17 à 00:07

Tu connais vn

On te demande de calculer vn+1

Tu remplaces n par quoi dans l'expression de vb  ?

Posté par
zebrafix
re : Suite 21-03-17 à 00:08

Merci bien, je comprends enfin ce que vous entendiez par "en fonction de u(n+1)"
Bonne soirée

Posté par
cocolaricotte
re : Suite 21-03-17 à 00:08

Expression de vn

Posté par
cocolaricotte
re : Suite 03-04-17 à 23:47

Pour ton nouvel exercice il faut utiliser la même méthode !

Posté par
cocolaricotte
re : Suite 03-04-17 à 23:53

En réussissant ton nouvel exercice, tu te prouveras que tu as compris celui-ci.

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1237 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !