Salut,

Toute suite n'admettant qu'une seule valeur d'adhérence est convergente vers cette valeur.

Je ne comprends pas vraiment ce que tu veux faire. On peut toujours considérer notre suite de départ comme une suite extraite mais quelle information est-ce censé nous donner ? A priori on ne sait justement pas que notre suite de départ converge, vu que c'est ce que l'on veut montrer.

1. Flewer
La suite u :    définie par u(2n) = 0 et u(2n+1) =  n ) pour tout n   n'a qu'unes valeur d'adhérence mais n'est pas convergente .

2. Si  (X , d) est un métrique compact  ,   u : X   converge ssi  elle  n'a qu'une valeur d'adhérence .

Je suis désolé pour cette question vu qu'on a pas encore entamer cette notion pour moi une valeur d'adhérence  est la limite vers laquelle converge une suite extraite donc j'ai pensé au premier qu'en particulier notre suite est une suite extraite mais je pense qu'on a pas supposé que toute les sous suites convergent vers cette limite si il convergent donc elles ont l m limite je suis vraiment désolé

Pour  etniopal ta suite n'est pas borné

etniopal

Il faut évidemment rajouter que celle-ci doit vivre dans un compact, je n'ai pas cru bon de le dire.

Oui