Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première SuitesTopics traitant de suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Suite

Posté par
Kazuto75 22-07-17 à 19:57

Bonsoir, j'ai une question à vous poser. Auparavant, je vous donne l'énoncé.

La suite u est géométrique. SI U0=2 et q=1/2 alors Un est égal à
a) 21-n ?
b) 2+\frac{1}{2}n ?
c) 21+n ?

Laquelle dois-je choisir ?

Voici mon raisonnement :
Un= U0 x qn
Un= 2 x \frac{1}{2}n = 1n. Seulement, je ne trouve aucun des 3 réponses.

Merci pour votre aide.

Posté par
GreenTre : Suite 22-07-17 à 20:09

Bonsoir ,
Reprend le calcul correctement , on n'arrive pas à 1n

U_n = 2 * (\frac{1}{2}) ^n = ...

Posté par
Kazuto75re : Suite 22-07-17 à 20:13

Pourtant,  quand je fais le calcul sur ma calculatrice, cela me donne 1

2 x 1/2 = 1

Posté par
GreenTre : Suite 22-07-17 à 20:18

Mais on ne calcule pas 2 * 1/2 ,  on calcule 2 * (1/2)n

Attention , a * b^n  n'est pas égal à (a*b)^n

Posté par
Kazuto75re : Suite 22-07-17 à 20:24

d'accord je tape sur ma calculatrice 2 x (1/2) et je trouve 1 donc ...

Posté par
GreenTre : Suite 22-07-17 à 20:37

Mais il n'y a pas de raison de taper 2 * (1/2) !

Il faut revoir l'ordre des opérations , on ne doit pas faire la multiplication avant le calcul de puissance , donc on s'occupe d'abord de (1/2)n

Et ça donne :  

U_n = 2 * (\frac{1}{2})^n = 2 * \frac{1^n}{2^n} = 2 * \frac{1}{2^n} = \frac{2}{2^n} = ...

Posté par
Kazuto75re : Suite 22-07-17 à 20:45

ok merci du coup je trouve 2 x \frac{1}{2}^{n}

Posté par
GreenTre : Suite 22-07-17 à 20:49

Réponse  a) , b) ou c)  ?

Posté par
Kazuto75re : Suite 22-07-17 à 20:49

réponse B

Posté par
GreenTre : Suite 22-07-17 à 20:55

Pourquoi ?  La réponse b) c'est   :   2+(\frac{1}{2})*n , ce n'est pas le résultat que l'on trouve.

Revoyez les règles de calcul sur les puissances , notamment :

(a * b)^n = a^n * b^n \\ \\ (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} \\ \\ \frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}

Posté par
Kazuto75re : Suite 22-07-17 à 20:59

ah oui pardon c'est la réponse 1

Posté par
Kazuto75re : Suite 22-07-17 à 20:59

réponse a)

Posté par
GreenTre : Suite 22-07-17 à 21:07

Exact.      2 / 2n = 21 / 2n = 21-n

Bien faire attention aux calculs de puissance

Posté par
Kazuto75re : Suite 23-07-17 à 09:24

Merci et désolé pour le dérangement


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !