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Posté par
terreneuve41
13-02-18 à 14:52

bonjour,
j'ai besoin de soutien.

Dans une suite géométrique (u n ) de raison b et de terme initial u_ 0
on sait que u_2 = 5 et  u_3 = 7 . Calculer u_4 et S 4 = u 0 + u 1 + u 2 + u 3 + u 4 .

ce que j'ai fait:

Calculons la raison b de cette suite géométrique :
on sait que: u_n+1=u_n*b
si u3=u2*b alors b=u3/u2=7/5=1.4  DONC b=1.4

Calculons u1 :   u2= u1*b     donc u1=u2/b=5/1,4

Calculons u0 :  u1=u0*b     donc u0=u1/b=5/(1,4*1,4)=5/1,96

Calculons u4 :    u4=u3*b=7*1,4=9,8  

Calculons S4 :    

s_4= u_0*\frac{1-b^{n+1}}{1-b} =\frac{5}{1.96} * \frac{1-1.4^{4+1}}{1-1.4} = 27.92

est ce juste ??
merci

Posté par
Jezebeth
re : suite 13-02-18 à 15:46

Bonjour,
C'est correct. Mais il y a moins fatiguant. Quelle est l'expression générale de u_n en fonction de u_0, de n et de la raison pour n naturel ? (vous l'avez utilisée -- peut-être sans le savoir -- en calculant S4 !)

Posté par
terreneuve41
re : suite 13-02-18 à 16:33

merci de votre réponse mais je ne sais pas ce que vous recommander !

une correction est la bienvenue, pour améliorer .

Posté par
nyto
re : suite 13-02-18 à 16:55

Bonjour à tous terreneuve41 simplement, sachant que (Un)n€N est de géométrique de raison b tu peux partir de lexpression:
U{_{n}}=U{_{0}}b^n pour tout n entier naturel

Posté par
nyto
re : suite 13-02-18 à 16:57

Loin fatiguant quoi après tout les chemin mènent à Rome...

Posté par
nyto
re : suite 13-02-18 à 16:59

*moins

Posté par
terreneuve41
re : suite 13-02-18 à 17:25

merci nyto*

j'attendais votre réponses sur une autre question sur les suites qu'on a travaillé yier *

Posté par
terreneuve41
re : suite 13-02-18 à 17:37

concernant la formule: u_n= u_0 * b^n

au départ on me donne pas u_0, et je ne connais pas b, pour utiliser cette formule ....

Posté par
nyto
re : suite 13-02-18 à 18:04

Si tu as Uo . Partant de cette expression
U{_{n+1}}=U{_{n}}b
Tu as donc
U{_{0+1}}=U{_0}}b <=>U{_{0}}=\frac{U{_{1}}}{b}
[sup][/sup]
Bon après tu partiras maintenant de l'expression U{_{n}}=U{_{1}}.b^n^-^1
Bon à toi de juger ceux qui te semble mieux

Posté par
nyto
re : suite 13-02-18 à 18:06

Mais tu as Uo plus haut que toi même tu as calculé !!!!! Voyons terreneuve41

Posté par
nyto
re : suite 13-02-18 à 18:07

terreneuve41 @ 13-02-2018 à 17:37

concernant la formule: u_n= u_0 * b^n

au départ on me donne pas u_0, et je ne connais pas b, pour utiliser cette formule ....
justement on t'a demandé de calculer c'est que tu peux l'utiliser !!!

Posté par
nyto
re : suite 13-02-18 à 18:08

C'est pour que tu puisses désolé . Clavier infernal

Posté par
terreneuve41
re : suite 13-02-18 à 18:27

merci

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