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Posté par
erchidi2011 06-12-18 à 12:24

bonsoir
montrer que pour toute n entier naturel supérieur a 3 la somme de k factoriel de 1 a n-1
inférieur a (2n-3)*((n-2)factoriel )

Posté par re : suite 06-12-18 à 12:28

Bonjour,
Récurrence...
< ou ?

Posté par re : suite 06-12-18 à 14:52

Passe déjà à la somme de 1 à n pour te simplifier la vie.

I'inégalité devient $\sum\limits_{k=1}^n k! \leq (2n-1)\cdot (n-1)!$

Si $\alpha$ est une constante, $\sum\limits_{k=1}^n \alpha = \alpha n$ . Résous $\sum\limits_{k=1}^n \alpha =(2n-1)\cdot (n-1)!$

Montre que $k!\leq\alpha$ , ce qui impliquera que $\sum\limits_{k=1}^n k! \leq\sum\limits_{k=1}^n \alpha$ , soit $\sum\limits_{k=1}^n k! \leq n \alpha$

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