Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Suite

Posté par
Oceaneeml
06-03-21 à 16:06

modération > **Bonjour***

Des amis A et B débutent  dans deux entreprises différentes. Au 1er janvier de l?année 2019, A et B ont tous les deux un salaire mensuel de 1500?.
Le montant du salaire mensuel de A augmente chaque année au 1er janvier de 2,5 %. Son montant en euros, l?année 2019+n , est modélisé par le terme de rang n d?une suite (An) de premiers termes Ao= 1500.
Le montant du salaire mensuel de B augmente chaque année au 1er janvier de 35?. Son montant en euro, l?année 2019+n, est  modélisé par le terme du rang n de la suite arithmétique(Bn) de raison 35 et de premier terme Bo=1500.

n=0
a=1500
While a <1650:
n= n+1
a=1.025*a


1) calculer le salaire mensuel de A en 2020 puis en 2021.
2) justifier que pour tout n, an+1 = 1,025 An, et en déduire la nature de la suite (An)
3) on considère l?algorithme, écrit en python, ci-contre. Donner le contenu de la variable n après exécution de l?algorithme et interpréter le résultat dans le contexte de l?exercice.
4)calculer B1 et B2.
5)Qui des deux amis A ou B aura en premier un salaire qui dépassera 1650??

Posté par
Leile
re : Suite 06-03-21 à 16:32

Bonjour,

Qu'as tu fait ?
repondre à la question 1, c'est juste du calcul..

Posté par
Oceaneeml
re : Suite 06-03-21 à 16:34

Bien évidemment la question 1 est déjà faites; mais je suis bloqué à la 2, je l'ai comprise mais ne sait pas comment l'appliquer.

Posté par
Leile
re : Suite 06-03-21 à 16:42

donne tes réponses aux questions que tu a faites.

la 2) tu l'expliques avec le coefficient multiplicateur.

Posté par
Oceaneeml
re : Suite 06-03-21 à 16:47

A1= 1500+ 2,5% = 1537,50
A2= 1537,50+ 2,3% = 1575,94

Pour la 2 j'ai écrit ça:
An+1= An (1+0,025) + 1500 = 1,025 An + 1500
C'est donc une suite arithmétique.

Posté par
Leile
re : Suite 06-03-21 à 16:53

pour  la 1) OK,

la 2 : non , tu te trompes.
tu écris

An+1= An (1+0,025) + 1500 = 1,025 An + 1500
ca voudrait dire   que    A1   =   1,025 * A0   +  1500     tu vois que non, n'est ce pas ?
compare avec tes résultats de la question 1.

Posté par
Leile
re : Suite 06-03-21 à 17:26

tu ne reponds plus ?

Posté par
Oceaneeml
re : Suite 06-03-21 à 17:41

Je vais essayer de le faire de mon côté et demander de l'aide à ma famille mais personne ne comprend ; du coup je continue de chercher et je reviendrai vers vous

Posté par
Leile
re : Suite 06-03-21 à 17:45

je t'ai donné la piste pour répondre à la question 2, mais on dirait que tu n'as pas lu mon message..
Il n'est pas nécessaire de chercher pendant  longtemps..

An+1= An (1+0,025) + 1500 = 1,025 An + 1500
ca voudrait dire   que    A1   =   1,025 * A0   +  1500     tu vois que non, n'est ce pas ?
compare avec tes résultats de la question 1.
pour calculer A1, as tu ajouté   1500  à    1,025 * 1500   ??
combien fait   1,025 * 1500  ?

Posté par
Oceaneeml
re : Suite 06-03-21 à 17:47

Oui j'avais bien vue votre mesage, du coup ça me donne le résultat 1537,50 et c'est donc une suite géométrique si j'ai bien compris

Posté par
Leile
re : Suite 06-03-21 à 17:56

"du coup ,   ça donne   1537,50"...      je suppose que tu parles de  1,025 * 1500   ??
finalement, que réponds tu à la question 2 ?

et oui, c'est une suite géométrique.

Posté par
Oceaneeml
re : Suite 06-03-21 à 18:04

2) 1500*1,025 = 1537,50
     1537,50*1,025= 1575,94
C'est donc une suite géométrique car la raison est là même pour tous : 1,025 (Un+r) de premier terme 1500

Posté par
Leile
re : Suite 06-03-21 à 18:19

Oceaneeml,

en question 1, on t'a demandé de calculer A1 et A2. Tu l'as fait et c'est juste.

en question 2,  tes calculs ne justifient pas que   An+1 =  1,025 An
et la raison    n'est certainement pas Un + r   !

en question 2, pour calculer un élément tu multiplies le précedent par le coefficient multiplicateur 1,025.
cela suffit à justifier qu'il s'agit d'une suite géométrique.

Q3 : tu réponds ?

Posté par
Oceaneeml
re : Suite 06-03-21 à 19:13

Je fais n1= 1,025 × 1500= 1537,5
n2= (1,025*1500)*1,.025 = 1575,94
n3= (1,025*1500*1,025)*1,025= 1615,33
N4 = ...= 1655,72 du coup on doit faire la boucle 3 fois pour trouver le résultat. C'est bien ça ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !