modération > **Bonjour***
Des amis A et B débutent dans deux entreprises différentes. Au 1er janvier de l?année 2019, A et B ont tous les deux un salaire mensuel de 1500?.
Le montant du salaire mensuel de A augmente chaque année au 1er janvier de 2,5 %. Son montant en euros, l?année 2019+n , est modélisé par le terme de rang n d?une suite (An) de premiers termes Ao= 1500.
Le montant du salaire mensuel de B augmente chaque année au 1er janvier de 35?. Son montant en euro, l?année 2019+n, est modélisé par le terme du rang n de la suite arithmétique(Bn) de raison 35 et de premier terme Bo=1500.
n=0
a=1500
While a <1650:
n= n+1
a=1.025*a
1) calculer le salaire mensuel de A en 2020 puis en 2021.
2) justifier que pour tout n, an+1 = 1,025 An, et en déduire la nature de la suite (An)
3) on considère l?algorithme, écrit en python, ci-contre. Donner le contenu de la variable n après exécution de l?algorithme et interpréter le résultat dans le contexte de l?exercice.
4)calculer B1 et B2.
5)Qui des deux amis A ou B aura en premier un salaire qui dépassera 1650??
Bien évidemment la question 1 est déjà faites; mais je suis bloqué à la 2, je l'ai comprise mais ne sait pas comment l'appliquer.
donne tes réponses aux questions que tu a faites.
la 2) tu l'expliques avec le coefficient multiplicateur.
A1= 1500+ 2,5% = 1537,50
A2= 1537,50+ 2,3% = 1575,94
Pour la 2 j'ai écrit ça:
An+1= An (1+0,025) + 1500 = 1,025 An + 1500
C'est donc une suite arithmétique.
pour la 1) OK,
la 2 : non , tu te trompes.
tu écris
An+1= An (1+0,025) + 1500 = 1,025 An + 1500
ca voudrait dire que A1 = 1,025 * A0 + 1500 tu vois que non, n'est ce pas ?
compare avec tes résultats de la question 1.
Je vais essayer de le faire de mon côté et demander de l'aide à ma famille mais personne ne comprend ; du coup je continue de chercher et je reviendrai vers vous
je t'ai donné la piste pour répondre à la question 2, mais on dirait que tu n'as pas lu mon message..
Il n'est pas nécessaire de chercher pendant longtemps..
An+1= An (1+0,025) + 1500 = 1,025 An + 1500
ca voudrait dire que A1 = 1,025 * A0 + 1500 tu vois que non, n'est ce pas ?
compare avec tes résultats de la question 1.
pour calculer A1, as tu ajouté 1500 à 1,025 * 1500 ??
combien fait 1,025 * 1500 ?
Oui j'avais bien vue votre mesage, du coup ça me donne le résultat 1537,50 et c'est donc une suite géométrique si j'ai bien compris
"du coup , ça donne 1537,50"... je suppose que tu parles de 1,025 * 1500 ??
finalement, que réponds tu à la question 2 ?
et oui, c'est une suite géométrique.
2) 1500*1,025 = 1537,50
1537,50*1,025= 1575,94
C'est donc une suite géométrique car la raison est là même pour tous : 1,025 (Un+r) de premier terme 1500
Oceaneeml,
en question 1, on t'a demandé de calculer A1 et A2. Tu l'as fait et c'est juste.
en question 2, tes calculs ne justifient pas que An+1 = 1,025 An
et la raison n'est certainement pas Un + r !
en question 2, pour calculer un élément tu multiplies le précedent par le coefficient multiplicateur 1,025.
cela suffit à justifier qu'il s'agit d'une suite géométrique.
Q3 : tu réponds ?
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