salut

et alors ? question 1/ ?

2/ quelle est alors l'hypothèse de récurrence ?

que doit-on vérifier pour faire un raisonnement par récurrence ?

Que donnent les premiers termes ?

ne doivent être entre les balises que les indices, u doit être à l'extérieur

Vous le faites une fois sur deux presque

1. u₀=3
     u_n+1=2u_n-1

u₁= 2*u₀-1=5
u₂= 2*u₁-1=2*5-1=9
u₃= 2*u₂-1=2*9-1=17
u₄= 2*u₃-1=2*17-1=33
u₅=2*u₄-1=2*33-1=65  

c'est ça ?

2. Je ne sais pas

De 0 à 5 cela fait 6 termes  donc les 5 premiers  s'arrêtent à

comme d'habitude  

et calculez en tenant compte de la relation de récurrence et de la définition de la suite

d'accord merci don de u1 a u4 c 'est juste ?

et u_k=2_k+1+1
u_k+1= 2_k+2+1=2_k+3

Oui, les calculs sont corrects

ensuite non  vous avez mélangé indice et exposant

hypothèse

calcul à effectuer

= 2¹*2^k+1-1
=2^1+k+1-1
=2^k+2-1

C'est ça ?

Vous n'avez pas distribué





On retrouve bien la relation de récurrence

ca c'était l'hérédité ducout ? et l'initialisation ? et pour la conclusion il faut mettre que la proposition u_n+1 est initialisée pour n=0 et est héréditaire donc elle est vraie pour tout naturel n c'est ça ?

Initialisation 13 :39
oui, 15 : 59, c'est bien pour l'hérédité

n'est pas une proposition,  c'est un terme  de la suite

Soit p(n) la proposition p(n) :

elle est vraie pour   et   entraîne elle est donc vraie pour tout

ducout non  du coup

merci beaucoup  pour votre aide je crois que c'est fini
aurevoir

de rien
bonne journée
à une prochaine fois sur l'île

bonne journée a vous aussi
merci a bientôt

Bonjour :
excusez moi je suis  entrain de recopier et pour l'exercice 3 je n'ai pas bien compris pour la question 2 est ce que vous pouvez regarder si c'est bien ça ?

Initialisation :
n=0 u0=3 u00
hérédité :
Supposons jusqu'à l'entier naturel k u_k2_k+1+1 et montrons que u_k+12_k+2+1

u_k2_k+1+1
u_k+12u_k-1
u_k+12*(2^k+1+1) -1
u_k+12_k+2+2-1
u_k+12_k+2+1

C'est juste ou il faut mettre un = a la place de

Supposons qu'il existe un réel tel que
et montrons que

Confusion entre exposant et indice   on a = pas une inégalité

définition de la suite

remplacement de en tenant compte de l'hypothèse de récurrence



Développement de la parenthèse  et simplification



On retrouve bien la valeur de en utilisant la relation de récurrence

J'ai réécrit, car  il était plus facile d'utiliser pour écrire les égalités

merci beaucoup ducout pour l'initialisation je laisse comme sa ?

Non pour initialisation  il faut évidemment utiliser la relation  
pour
La relation est bien vraie


du coup, beaucoup  cela doit être un coût pour vous d'écrire coup

oui sa fait beaucoup a écrire mais cava aller
merci beaucoup de m'avoir aider
bonne fin de journée

S'il y a d'autres questions n'hésitez pas
Bon courage pour la rédaction
De rien
bonne journée