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Posté par
CLEVERWORLD
05-11-21 à 19:52

Bonjour
merci à tous pour votre aide !
Question 1 et 2. Tout est ok pour moi pas besoin d'aide.

Pour la question 3  :
je souhaite  trouver la réponse sans tableur,
mais avec une formule .
Qui peut m'aider à identifier la bonne formule à utiliser pour tomber su le nombre d'année N=22  ?
merci  

La directrice des ventes d'un sites de jeux vidéo en ligne à recensé 3000 abonnés au 1er juin 2017.
Elle est inquiète car le nombre d'abonnés ne peut être inférieur à 2000.
Une étude lui permet d'élaborer un modèle selon lequel, chaque année:
-entre le 1er juin et le 31 octobre, 80 clients s'abonnent;
-entre le 1er novembre et le 31 mai, le nombre d'abonnés subit une baisse de 5% de son effectif par rapport à celui du 31 octobre qui précède.
On modélise l'évolution du nombre d'abonnés par une suite (Un).
Selon ce modele, pour tout entier naturel n, Un, désigne le nombre d'abonnés au 1 juin de l'année 2017 + n.
On a donc U0=3 000.
1. Justifier que U1=2 926
2. Justifier que, pour tout entier naturel n, Un+1 = 0,95Un +76.
3. Les craintes de la directrice sont-elles justifiées? Si oui, déterminer avec le tableur ou la calculatrice l'année où le nombre d'abonnés sera inférieur à 2 000.

Posté par
PLSVU
re : suite 05-11-21 à 21:36

Bonsoir,
Détermine    le  réel a tel  que la suite  (Vn)   définie par pour tout entier naturel n  V_n=U_n+a  soit géométrique

Posté par
CLEVERWORLD
re : suite 06-11-21 à 14:47

Merci pour votre réponse mais je ne trouve pas.
Que représente Vn ds votre formule ?

Posté par
PLSVU
re : suite 06-11-21 à 15:23

le  terme Vn  de la suite   nommée (Vn)
Vn+1=Un+1+a
  et on sait que Un+1=0,95Un+76
Quelle est l'expression de Vn+1

Posté par
CLEVERWORLD
re : suite 07-11-21 à 16:59

suis perdue ... je ne comprends pas vos explications

je suis capable avec un tableur
Avec un tableur , on trouve que le nb d'abonnés est < 2000 pour n=22 :

n=21 donne U(21)=2024,031207

n=22 donne U(22)=1998,829647

Ce sera en 2017+22 > 2039

merci

Posté par
PLSVU
re : suite 07-11-21 à 17:43

Citation :
je souhaite  trouver la réponse sans tableur,

l'énoncé
Si oui, déterminer avec le tableur ou la calculatrice l'année où le nombre d'abonnés sera inférieur à 2 000.

sans tableur il faut déterminer   une suite géométrique ... puis utiliser les ln ,  
soit Vn   le teme d'indice  de la suite   nommée (Vn)
donc le terme suivant
Vn+1=Un+1+a
  et on sait que Un+1=0,95Un+76
Quelle est l'expression de Vn+1 en fonction de Un



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