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suite
Bonjour,
merci de prendre le temps de lire ceci,
J'ai un problème avec l'énoncé suivant :
1.On considère la suite définie pour tout n(appartenant)N par:
Un+1 = -1/4(U^2n-8Un-9) et U0=1
Déterminer une fonction f telle que Un+1=f(Un)
2. Représenter la fonction f et la droite d'équation y=x. Représenter les 8 premiers termes de la suite.
3. Vers quelle valeur semble-t-il se rapprocher ?
Si quelqu'un pourrait m'aider
Merci d'avance
Merci pour votre réponse,
Pour la question 1, je ne pense pas avoir trouvé le bon résultat mais j'ai fait :
Un+1 = f(Un)
f(-1/4U^2n+2Un+9/4)
je ne comprends pas ta réponse, on te demande une fonction donc f(x) = ... ? qu'est-ce que tu proposes ?
Soit f(x) = -1/4x^2 +2x+9/4
donc alpha = 8
et Beta =2.25
donc fonction décroissante compris entre [8;+infini[ donc la suite est décroissante à partir de n=8 ou n(supérieur ou égal) 8
Dans ton premier topic, le -1/4 était en facteur du tout
on ne t'a pas demandé d'étudier la fonction. De plus la suite n'a pas les même variations que la fonction (on est devant une suite récurrente et pas devant Un = f(n)).
Donc il faut que tu dessines la fonction et la droite y=x puis que tu regardes comment évolue la suite.
tu connais cette façon graphique d'étudier les variations d'une suite récurrente ?
tu as la méthode expliquée là si tu veux 
tu dessines la courbe (ici y=f(x)) et la droite y=x qui sert à rabattre les points de l'axe des y sur l'axe des x pour pouvoir continuer la récurrence. Les segments semblent rebondir un coup sur la courbe et un coup sur la droite; A chaque verticale, il y a un terme de la suite.
Cela n'a guère de sens,qu'est-ce que le carré de u ? C'est bien ou
c'est d'ailleurs ce que vous avez écrit en prenant
Donc lorsque l'on me demande de déterminer une fonction f telle que Un+1 = f(Un) je dois donc rép/ondre :
f(x)=-1/4x^2+2x+9/4
Pour la représentation graphique je dois donc placer U0 en abscisse en 1 et placer son image U1 qui vaut :
U1 = -1/4*1+2*1+9/4 = 4
donc je place U1 en 4 en ordonné ? et je fais pareil avec les autres termes ?
tel que U2= -1/4*4^2+2*4+9/4 =6.25
U3 = -1/4*6.25^2+2*6.25+9/4= 4.98
U4 = 6
U5= 5.25
U6 = 5.9
U7 = 5.3
U8= 5.8
J'utilise donc ces données en ordonnée et je rejoins la droite d'équation comme pour abscisse ?
J'utilise donc ces données en ordonnée et je rejoins la droite d'équation comme pour abscisse ?
non, suis la méthode graphique ça devrait te donner ça
tes valeurs ne sont pas toujours bien arrondies
1 , 4 , 6.25 , 4.98 , 6.01 , 5.24 , 5.86, 5.38, 5.77, 5.46, ........
ça converge vers l'intersection de la droite et de la parabole (vers 5.61)
Je pense avoir compris, merci pour votre temps et vos retours.
J'aurai une dernière question sur l'énoncé suivant toujours sur les suites :
On considère 10 points du plan, non alignés trois à trois.
Déterminer le nombre de droites distinctes que l'on peut construire en joignant deux à deux chacun de ces points
Indication : On pourra étudier dans un premier temps les cas où la figure comporte trois points, puis quatre points, puis cinq...
Si je comprend bien avec chaque point on peut tracer 9 droites comportant 2 points soit 90 droites à deux points cependant on ne peut pas tracer de droites avec 3 points ou 4 points ou plus de deux points puisque les points ne sont alignés que deux par deux. Donc lorsque l'on me demande le nombre de droites distinctes que l'on peut construire en joignant deux à deux chacun des points, la réponse est - elle 35 où ai-je mal compris la question ?
non ça tu l'as déjà posté ici suite par récurrence et tu as eu des réponses donc évite de faire du multipost 
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