re

bon, cette rédaction est mal partie, tu mélanges un peu tout
regarde un peu des exemples de rédaction ici : Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
je pense que cela va t'aider

Oui j'avais mal rédigé, je reprends :

Initialisation : (je ne disposeras de premier terme pour vérifier)

Hérédité :
Hypothèse de récurrence : On suppose que  tout entier naturel k est divisible par 11, c'est à dire : 7*3^5k+4=11k.

A démontrer : la propriété est vraie au rang k+1 :
Ainsi, P(k+1) =7*3^(5k+1)+4

Or, 7*3^(5k+1)+4=11k donc
P(k+1)= 7*3^(5k+1)+4
=3*7*3^5k+4
= 3(11k-1)+4
=11(3k mais je ne sais pas comment terminer le calcul merci beaucoup.

salut

Je vous remercie pour votre réponse,
Posons u_n=7*3^5n+4

Initialisation : Pour n=0, on obtient; u₀=7*3^5*0+4=11
Donc la propriété est vraie pour n=0

Hérédité : Supposons u_n vraie pour un entier naturel n et montrons que u_n+1 est vraie c'est à dire que u_n+1=7*3^(5n+1)+4 est multiple de 11

u_n+1= 7*3^(5n+1)+4
Or, 7*3^5n+4=11n
=3*7*3^5n+4
= 3(11n-1)+4
=11(3n ...        je bloque ici

Bonsoir,

carpediem, je pense que ce je lis en bleu dans ton message de 15h02 était rouge en fait ....

Albanmaths2, on dirait que tu n'a pas bien lu ce message. En tout cas tu mélanges encore le nombre u_n et la propriété P(n) dans ta réponse  que je cite :

Ok merci,

quand je remplace n par n+1 , j'obtiens  :

7*3^5n*3+4

re
bon, moi j'ai vraiment un souci avec les écritures...
quand je vois ça :

7*3^5n +4 je comprends et pour n=0 cela fera 4

si tu veux que ce soit tu dois absolument mettre des parenthèses autour de 5n comme ça : 7*3^(5n) +4 et pour n=0 cela fera 11

ce n'est pas la même chose

sinon, prendre en main l'editeur Ltx du site n'est pas bien compliqué


tu fais quelques essais, puis aperçu, tu t'y feras vite



tu peux voir ce que j'ai écrit en cliquant sur "voir le code source" de mon message


pour ce faire, dans espace membre / mes préférences, tu dois valider 'source accessible" et tout doucement tu feras des progrès en voyant des exemples. En plus, cela te permet de faire des copier-coller des formules utilisées.

Ah c'est bon j'ai compris comment fonctionnait les écritures sur le site merci pour votre aide. Donc en effet la formule que je voulais écrire était bien :
7*3+4

=3*7*3+4
= 3(11n-1)+4

Bonjour, oui effectivement il manquait les parenthèses, ce qui donne  7*3⁵⁽ⁿ⁺¹⁾+4
=7*3⁵ⁿ⁺⁵ +4
=7*3⁵ⁿ*3*3*3*3+4
Mais j'ai du mal à ce niveau

Très bien merci beaucoup je continue :
= 3(11k-4)+4
=11(3k+4)
Est-ce correct ?

ben non
où est ton coefficient 3⁵ ?

=243(11k-4)+4
= 11(243k+4)  ?

Je ne comprend pas comment je dois faire pour le 4

ben développe tout !!

en développant je trouve :
11(243k-88)

ben voilà ....

Super un grand merci à vous, j'ai enfin compris !

Merci à toi, bonne soirée