Niveau IUT/DUT

suite

Posté par
smir 15-01-25 à 23:28

Bonjour,
je voudrais savoir est ce que y'a pas d'erreur pour cet exercice

Enoncé
Soit $(U_n)$ définie par:
$U_0 = 0, \\ U_{n+1} = \sqrt{12 - U_n}.$
1) Conjecturer le comportement à l'infini de $(U_n)$

2) Exprimer $U_{n+1} -3$ en fonction de $U_n$

3) Montrer que pour tout entier naturel: $|U_{n+1} - 3| \leq \frac{1}{3} |U_n - 1|.$

J'ai montré que $U_{n+1} - 3$ = $\frac{3-U_{n} }{U_{n+1}+3}$
Mais pour l'inégalité 3) le membre à droite je pense que c'est $|U_n - 3|$
au lieu de $|U_n - 1|$
Merci

Posté par re : suite 16-01-25 à 01:19

Bonjour
c'est sûr que c'est un 3 et non pas un 1. On montrera alors que U_n converge vers 3

Posté par re : suite 16-01-25 à 12:57

Bonjour,

petit détail :
Q2 : "en fonction de $U_n$ "
et pas en fonction de $U_n$ et de $U_{n+1}$ lui même

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse en post-bac
24 fiches de mathématiques sur "analyse" en post-bac disponibles.

suite

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths