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Suite à valeur dans un espace vectoriel normé
Bonjour!
E est un espace vectoriel normé quelconque.
En prenant
et supposant que la limite de est
alors il existe un rang à partir duquel la norme de est supérieure à la norme de
.
J'arrive à prouver cette propriété pour mais pas pour E quelconque, et cela à cause de la norme qui n'a pas les mêmes propriétés que le module au niveau des inégalités.
Quelqu'un peut-il m'aider ?
ERRATUM : est une suite à valeurs dans E (mon TeX a foiré...) et le rang dont je parle est celui à partir duquel la norme de
est supérieure à la norme de
en fait c'est bon, il fallait tout simplement se servir de l'inégalité triangulaire généralisée...
comme quoi, on a beau savoir faire des trucs super compliqués avec des formules affreuses, certains trucs assez simples peuvent bloquer...
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