Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Suite arithmetico-géométrique
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice, voici l'énoncé :
On considère une suite arithmético-géométrique (Un) définie par son premier terme U0 et la relation de récurrence Un+1 = aUn+b où a et b sont des réels non nuls et a n'est pas égale à 1.
1) Soit f la fonction x—>ax+b. Déterminer son point fixe, cad la solution H de l'equation f(x)=x.
2) Puisque H est le point fixe de f , on a : H = aH+b
On définit alors une suite auxiliaire (Vn) par : Vn = Un - H, pour tout n appartenant a N.
Montrer que (Vn) est géométrique de raison a. On précisera son premier terme en fonction de U0 .
3) En déduire l'expression de Vn en fonction de n, puis celle de Un en fonction de n.
4) Application : soit la suite Un définie par : U0 = 4 ; Un+1 = 1/3Un -7
donner l'expression de Un en fonction de n.
5) Cette suite est-elle convergente ? Si oui, quelle est sa limite ?
Merci.
Le problème est justement que je ne me souviens plus comment répondre à la première question ; et les 2 suivantes j'ai beau vérifié mon cahier de maths de 1ère, nous ne l'avons pas fait. De plus, je suis pas très familiarisé avec les maths si je suis en s c'est pour la physique chimie et la svt //
Pourrais-je avoir de l'aide svp?
et sans jugement cette fois ci
Dans mes souvenirs,
ax+b=0
ax+b-b = -b donc ax=-b
ax/a = -b/a
x=-b/a
mais je ne vois pas en quoi cela réponds à la question
n'importe quoi !!!
1) Soit f la fonction x—>ax+b. Déterminer son point fixe, cad la solution H de l'equation f(x)=x.
enfait c'est le sens de la question que je ne comprends pas, j'ai simplement demander de l'aide , pas qu'on me rabaisse,merci bien
n'importe quoi !!!
1) Soit f la fonction x—>ax+b. Déterminer son point fixe, cad la solution H de l'equation f(x)=x.
je pourrais avoir des indications svp? les maths ne sont pas mon fort surtout avec le professeur que j'ai 🙄
- je n'ai pas compris d'où sort le pi et le V2,
- non, encore une fois .. c'est pour cela que j'aurais vraiment besoin d'aide sur cet exo
On considère une suite arithmético-géométrique (Un) définie par son premier terme U0 et la relation de récurrence Un+1 = aUn+b où a et b sont des réels non nuls et a n'est pas égale à 1.
1) Soit f la fonction x—>ax+b. Déterminer son point fixe, cad la solution H de l'equation f(x)=x.
2) Puisque H est le point fixe de f , on a : H = aH+b
On définit alors une suite auxiliaire (Vn) par : Vn = Un - H, pour tout n appartenant a N.
Montrer que (Vn) est géométrique de raison a. On précisera son premier terme en fonction de U0 .
3) En déduire l'expression de Vn en fonction de n, puis celle de Un en fonction de n.
4) Application : soit la suite Un définie par : U0 = 4 ; Un+1 = 1/3Un -7
donner l'expression de Un en fonction de n.
5) Cette suite est-elle convergente ? Si oui, quelle est sa limite ?
Merci.
*** message déplacé ***
oh excusez moi, mon paragraphe s'est effacé durant l'envoi.
Bonsoir, j'ai un exercice de maths à faire et je suis totalement bloquée dès la 1ère question (eh oui..), j'aurais besoin d'aide svp.. merci.
*** message déplacé ***
Étant donné que je suis soudainement « incompétente » en maths, j'ai complètement oublié car cela me donne -(b/-1+a)
*** message déplacé ***
Hmprf, vous ne savez pas rédiger la résolution d'une équation ?
Soit un réel, on a :
ssi …[vos calculs]… ssi x =
.
*** message déplacé ***
Oui, merci
Dans l'énoncé ce n'est pas H mais 
.
2) = a + b
Vn=Un- pour tt n
soit Vn = Un - a+b
alors ... je suis perdue
*** message déplacé ***
Re
Vous avez déjà ouvert un sujet 
Suite arithmetico-géométrique !
Merci de ne pas faire perdre du temps aux contributeurs…
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
Annuler
connectez vous