Bonjour


<=>
(puisque (U_n) est arithmétique)
<=>


On en déduit que (V_n) est arithématique de raison .
son premier terme est :



Jord

Ok merci Jord
Un autre truc
Dans la suite de cet exo on pose Wn=2Un+3Vn et faut prouver qu'elle est artithmétique
Je trouve Wn=Un+9 donc de raison 9 et de premier terme 5/2
c'est bon ou pas

salut
non ni d'accord avec nightmare ni d'accord avec toma007

reprenons :

V(n)=U(n)/2 + 2

on veut montrer que V(n) est airthmetique.

il faut donc calculer V(n+1)-V(n) et trouver que la difference est independante de n.

V(n+1)-V(n)=[U(n+1)-U(n)]/2

comme U arithmetique de raison 3 on a U(n+1)-U(n)=3

donc V(n+1)-V(n)=3/2

donc V est airthmetique de raison 3/2 et de premier terme 3/2
V(n)=3/2 + n*3/2 = (n+1)*3/2 n >= 0

puis au tour de W :
W(n+1)-W(n)=2*[U(n+1)-U(n)] + 3*[V(n+1)-V(n)] = 2*3 + 3*3/2 = 6+9/2 = 21/2
donc W est arithmetique de raison 21/2 et de premier terme W(0)=2*U(0)+3*V(0)= 5/2

a verifier.

Euh oui bien sur n'importe quoi moi

Merci minotaure


jord

alor merci minautore