Inscription / Connexion Nouveau Sujet
suite arithmétique
Bonjour.
J'ai un devoir à rendre mais je voudrais savoir si mon raisonnement et mes réponses sont justes. Pouvez-vous m'aider ?
Une association humanitaire propose à un pays en voie de développement un projet de campagne de vaccination en brousse.
Elle prévoit, chaque semaine, d'informer les populations des villages et de leur proposer la vaccination.
L'objectif est de commencer par vacciner 150 enfants la première semaine en 2010, et d'augmenter chaque semaine de 8 le nombre d'enfants vaccinés.
On appelle Vn le nombre d'enfants vaccinés dans la semaine numéro n.
1) Calculer V1,V2,V3,V4
V1=Vn+8 (donc 158), V2=V1+8 (166), V3=V2+8 (174), V4=V2+8 (182)
2) Exprimer Vn+1 en fonction de Vn. Quelle est la nature de la suite (Vn) ? Sa raison ?
Vn+1=Vn+8
C'est une suite arithmétique car elle est de variation absolue
3) Calculer le nombre d'enfants qui seraient vaccinés dans la 15ème semaine ?
V15=Vn+(8*14) =150+112 = 262
4) Quelle semaine atteindrait-on ou dépasserait-on le nombre de 300 enfants vaccinés par semaine ?
300-Vn=300-150 = 150/8= 18.75
On dépasserait le nombre de 300 enfants vaccinés la 20ème semaine
5) Quel serait le nombre total d'enfants vaccinés de la 1ère à la 30ème semaine de 2010 ?
Vn + (29*8) = 150+232 = 382
6) L'association souhaite vacciner 10 000 enfants en 2010. Quelle semaine atteindra-t-elle cet objectif si son projet se réalise (donner les résultats permettant de répondre à la question)?
10 000-Vn = 10 000-150 = 9850/8=1231.25
On pourrait vacciner 10 000 enfants la 1232ème semaine (ce n'est pas possible, ca n'existe pas non ?)
7) Le ministère de la santé du pays propose une montée en puissance de l'opération plus efficace en prévoyant une augmentation hebdomadaire de 4% du nombre d'enfants vaccinés. Quelle semaine atteindra-t-elle cet objectif si son projet se réalise (donner les résultats permettant de répondre à la question)?
150*4/100 = 6 6*7 jours de semaine =42
Donc 10 000-150 = 9850/42=234.52
On pourrait vacciner 10 000 enfants la 235ème semaine (gros doute)
Merci par avance pour votre aide et vos précieux conseils
Bonjour
apparemment il n'y a pas de semaine 0
etc
question 2 oui
question 3 vous mélangez un peu tout
donc
question 4 que faites vous ?
on cherche tel que
question 5 somme des termes d'une suite arithmétique
Bonjour,
1°
erreur de frappe ,détaille les calculs , n'oublie pas les signes d'égalité
V1=Vn+8 (donc 158) =V0+8=150+8
V2=V1+8=158+8=166
2° ) attention aux indices
Vn+1=Vn+8
C'est une suite arithmétique car elle est de variation absolue
montre que Vn+1-Vn= une constante
3) tu sembles confondre V0 le premier terme de la suite et le terme Vn
V15=Vn+(8*14) =150+112 = 262
à corriger
4) toujours cette erreur V0≠Vn
de plus 150≠150/8 donc sépare les calculs
j'attends tes corrections pour la suite ..
bonjour
s'il te plait, précise bien les indices avec la touche prévue à cet effet
pour une meilleure lisibilité
1) Calculer V1,V2,V3,V4
V1 = 150
V2=V1+8 = 150+8 = 158
2)
Vn+1=Vn+8
C'est une suite arithmétique ----- oui
car elle est de variation absolue 
quelle est la raison de la suite ?
3) Calculer le nombre d'enfants qui seraient vaccinés dans la 15ème semaine ?
==> le terme général (la formule explicite) de la suite est Vn = V0 + .....?
V15= 262 oui
4)
300-Vn=300-150 = 150/8= 18.75 ----- mathématiquement incorrect
pose clairement l'équation, puis résous-la
On dépasserait le nombre de 300 enfants vaccinés la 20ème semaine --- oui
Je ne comprends plus, Vn = 150 ou je prends V1 = 150 ?
Pour le 4 :
on cherche n tel que v_n \geqslant 300
Je ne trouve pas comment faire, y'a rien dans mon cours
Pour le 5 :
\\ S_n=u_1+u_2+\dots+u_{n-1}+u_n= \dfrac{ n(u_1+u_n)}{2}
Donc j'aurai Sn = 150x(150+382)/2 = 39 900 enfants (ca me parait beaucoup non)
Pour la 6 je ne sais pas
Pour la 7 : j'ai trouvé cette formule :
150+150*4/100 = 150*1.04 = 156 la semaine 2 du coup mais comment savoir quelle semaine j'aurai 10 000 ?
excusez-moi mais je découvre ce site depuis pas longtemps je sais pas où trouver comment écrire "mathématique" pour mes formules
Quant à mes cours, le prof donne des feuilles sans expliquer alors j'essaye d'appliquer mais c'est pas simple
carita non reste, je prends l'aide de tous ceux qui veulent bien pour essayer de comprendre au mieux, les réponses c'est bien ca m'aide parfois à avoir plus de logique et si l'on m'explique je comprends mieux que les feuilles du prof
merci
certainement pas puisque c'est dans la semaine
question 4 vous avez une inéquation en à résoudre vous en avez déjà résolu !
question 5 vous calculez la somme pour 3 ans environ on a uniquement
question 6 on veut que la somme soit de 10000 donc
question 7
le coefficient multiplicateur est bien 1,04
on a donc une suite géométrique de raison 1,04
que vaut la somme ?
Annuler
connectez vous