Bonjour

merci de prendre connaissance de A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

pour les suites arithmétiques, tu peux voir cette fiche : Tout ce qui concerne les suites arithmétiques

Mais je n'arrive pas même avec le cours c'est vraiment important que ce soit quelqu'un qui m'explique cette exercice et comment le résoudre.

Bonjour,
Commence par recopier l'énoncé d'un exercice à la suite de ces messages.

Se sont ces 4 exercices.

** image supprimée **

peut-être pas se moquer du monde...

quelles sont les images autorisées ?

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

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tu recopies ton exercice 1 ici, et quelqu'un pourra t'aider

et tu ouvriras autant de sujet que d'exercices différents

Exercice 2:
Soit (un) la définie par U0 = 1 et pour tout entier  naturel n, un+1 = un/2un+1
On admet que pour tout n égale N, un n'est pas égale à zéro. On définie pour tout n égale N par Vn = 1/ Un
1) Montrer que ( Vn) est une suite arithmétique, dont on précisera la raison et le premier terme.
2) Exprimer Vn en fonction de n.
3) En déduire une expression de Un en Fonction de n.
4) Montrer que pour tout entier naturel n non nul: 0 plus petit que Un plus petit que 1/3
5) Montrer que la suite (Un) est décroissante

Question 1 : on te demande de montrer que la suite V est une suite arithmétique.
Est-ce que tu as calculé V0, V1, V2 ... comme ça,  pour voir.
Et ne dis pas que tu ne sais pas faire ...
Et après avoir calculer V0, V1,V2 ... V3, V4, etc  pourquoi pas, tu dois pouvoir proposer un vague plan, non ?

Par ailleurs, utilise les parenthèses quand c'est nécessaire. Sinon tu vas nous tromper, et tu vas te tromper.

Formule: Vn= 1/Un

APPLICATION DE LA FORMULE:  V0= 1/ 1+0= 1
je ne suis pas sur

Quand l'énoncé dit   pour tout entier naturel    , , ça veut dire quoi ?
Ca veut dire qu'on peut remplacer par n'importe quel nombre, et on a une relation entre un élément de la suite , et l'élément correspondant de la suite :

;   ;

Donc   
Tu as écrit ... qui ne vient de nulle part.

Ok ?
Et il faut continuer , , ... et essayer d'avancer dans la question. Propose des choses, n'attend pas que tout tombe du ciel.

D'accord
V0 = 1/U0 = 1/1= 1  
V1= 1/U0 =1 / 2 = 0,5
Puisque 1 son terme suivant est 2
V2= 1/ 3= 0, 33
V3= 1/ 4= 0,25
V4= 1/5= 0,2

Ah non je me suis tromper

Je te donne un indice, mais tu aurais dû trouver cet indice toi-même.
Commence par calculer ...

U1= 1/2= 0,5
U2= 1/ 3= 0, 33
U3= 1/ 4= 0,25
U4= 1/5= 0,2

Ah ?  
Peut-être.  
Dans l'énoncé, la première phrase dit :
Soit (un) la définie par et pour tout entier  naturel n,

Je pensais que c'était ça qu'il faudrait utiliser.

Tu saurais dire d'où vient le calcul que tu as fait ?  
A mon avis, non.

En maths, il faut expliquer les calculs qu'on fait. Quand on est capable d'expliquer les calculs qu'on fait, alors, on est tranquille, on est à peu près sur que c'est bon.
Quand on n'est pas capable d'expliquer ce qu'on fait, ou quand on ne fait pas l'effort d'expliquer ce qu'on fait, alors c'est souvent faux.

Donc tu continues, mais tu EXPLIQUES ce que tu fais. Sinon, ça ne sert à rien.

La  seule chose que j'ai compris est que lorsqu'on génère une suite
chaque terme de la suite s'obtient à partir de son terme précédent
donc elle est exprimer par récurrence
on doit donc retrouver sa forme explicite  U1= U0/ 2U0 +1=
Donc: 1/2X1+1= 1/3
U1= 1/3
U2= U1/2U1+1= 1/3 divisé par 2/3+1= 3/2
U3= U2/2U2+1= 3/2X2 = 3 Donc 3divisé par (1+3/2)X2=5
Donc le tout est égale à 3/5
U3= 3/5

  

U0=1 Oui
U1 = 1/(2*1+1)=1/3  Oui
U2=   ... Non, ce n'est pas bon.
Sur clavier, sans les parenthèses, en écrivant très approximativement les calculs, tu ne peux pas t'en sortir.
Sur papier, ce serait tellement plus facile.

1X3
3          =              1
(1+2)X3            5
       3

U2= 1
          5

Oui  U2=1/5

Je résume ce qui a été trouvé pour l'instant.

U0=1
U1=1/3
U2=1/5

Et n'oublions pas la question....   pare que cs longs calculs nous ont peut-être fait perdre de vue l'objectif.

On a la suite U,  dont on vient de calculer les premiers termes.
On a la suite V, définie par Vn= 1//Un
Et on nous demande dans la question 1 de montrer que la suite V est une suite arithmétique.

En calculant les premiers termes, on cherche simplement à  prendre la température, on cherche à voir si cette supposée suite arithmétique est croissante, ou décroissante,

Tu penses quoi sur la suite V ?

Pour tant n E N:Vn= 1/Un

V0= 1/Un= 1/U2
DONC: 1/(1/5)= 5
(Vn) est une suite arithmétique de raison r=5 et de premier terme V0= 1
                

Non ... ça part dans tous les sens.
La suite v est définie par :

Ca se lit comment ?  
C'est le même indice pour V et pour U  Donc par exemple... ou ...
C'est ce que j'écrivais déjà hier.  
Et toi, tu écris   ...  Non.

Et ensuite tu écris une suite arithmétique de raison 5 ... Apparement, tu ne sais pas ce que c'est la raison d'une suite arithmétique. Cette affirmation 'raison 5' ne correspond ni aux calculs que tu as fait, ni à rien d'autre.

Reprenons.
Par construction, , et , donc
et , donc
, et , donc

Il semblerait donc que V soit une suite arithmétique de premier terme ... et de raison ....

Là, on a une 'impression', il faudrait ensuite démontrer ce résultat. Mais on en a déjà trop fait.

V soit une suite arithmétique de premier terme 3 et de raison 5

Exprimer Vn en fonction de n.
Pour tout n E N:  V1 = 1/U1
                                      U1 = 1/3
Donc Vn= V1+
Donc V1 =3n

En déduire une expression de Un fonction de n.
Un+1= Un/2Un+1

Pour tout n E N : Vn= Un +1= Un= 2Un=1

Il y a trop de lacunes. C'est le chapitre entier sur les suites qui n'est pas compris du tout.
Je ne suis pas capable de t'aider plus.

Bonjour,
Je vais essayer de prendre le relais
La question 1) :
Montrer que (v_n) est une suite arithmétique, dont on précisera la raison et le premier terme.

Pour essayer de voir un peu ce qu'est cette suite (v_n), ses premiers termes ont été calculés :

Citation :
, et , donc
et , donc
, et , donc

Une suite (un) est arithmétique si il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n, un+1 = un + r.
r est appelé raison de la suite.

ce qui peut se dire :

Tout terme se déduit du précédent par addition d'une constante appelée raison (ici r).

Bien.
Si la suite (v_n) est arithmétique, quelle valeur peut avoir sa raison r ?

Sa raison peut avoir comme valeur 3

v₀ = 1
v₁ = 3
v₂ = 5
A-t-on v₁ = v₀ + 3 ?
A-t-on v₂ = v₁ + 3 ?

J'ai cru que c'était sa parce que dans la citation plus haut y'a écris
V1= 1/U1et U1= 1/3 donc V1=3

Essaye de répondre à

A 14h12, tu as écrit :
Dans une suite arithmétique, tout terme se déduit du précédent par addition d'une constante appelée raison.
Bien, c'est correct.
Mais le problème, c'est que tu as recopié un truc, sans t'intéresser à ce truc.
Tu ne comprends pas la phrase que toi, tu viens d'écrire.
Comment avancer ?

Relis cette phrase, triture là dans tous les sens. Essaie de comprendre ce que ça veut dire.  Reformule cette phrase avec des mots à toi.   Par exemple, reformule cette phrase, en utilisant obligatoirement les mots "consécutifs" et "différence".

A partir de cette phrase, et des  valeurs V1=1, V2=3, V3=5 ... tu devrais pouvoir répondre... mais non.