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Suite arithmétique de baze

Posté par cpouri (invité) 20-01-05 à 18:41

Bonjour a tous ,un pettit exercice que je vais faire avec vous :vous donnez votre méthode sans les réponses et moi je vous donne ma version (car mon défault est la rédaction!) :
1°)Une suite arithmétique (Un) est telle que U4=134 et U10=110.Calculer sa raison et son 1er terme U0.
2°)On considère la suite arithmétique (Un)de 1er terme U0=150 et de raison -4.
a)Exprimer Un en fonction de n.
b)Calculer U25.
c)Calculer U10 + U11 + ... + U25
Voilà c'est tout c'est pettit et surtout MERCI atous ceux qui réponderont

Posté par
Victor
re : Suite arithmétique de baze 20-01-05 à 18:44

Bonjour cpouri,

On sait que ou on peut montrer facilement que pour tous entiers n et p, on a :
Un=Up+(n-p)r
A écrire pour n=10 et p=4 par exemple.
Cela permet de calculer sa raison r.
Pour le premier terme, on fait n=4 et p=0.

Autre méthode :
Un=U0+nr
On écrit cette égalité pour n=10 puis pour n=4, on obtient un système de deux équations à deux inconnues.

A suivre...

Posté par
Victor
re : Suite arithmétique de baze 20-01-05 à 18:46

2°)On considère la suite arithmétique (Un)de 1er terme U0=150 et de raison -4.
a)Exprimer Un en fonction de n : C'est du cours, on utilise la formule donnée dans la deuxième méthode de mon premier message.
b)Calculer U25.
On utilise la formule trouvée en 1 pour n=25
c)Calculer U10 + U11 + ... + U25
On utilise la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique (voir dans ton cours).

@+

Posté par cpouri (invité)Victor 20-01-05 à 18:57

1°) je trouve U0=150 et n= -4

Posté par
Victor
re : Suite arithmétique de baze 20-01-05 à 18:58

Exactement et en plus, tu remarqueras que ce résultat est confirmé par la question suivante...

Posté par cpouri (invité)Euh c est ca le developement?Victor 20-01-05 à 18:59

Pour la rédaction c'est :On a Un=134 et U10=110.
Soit (Un) la suite arithmétique,on a pour tout n , Un=U0+na

Posté par cpouri (invité)a ouais 20-01-05 à 18:59

g meme pas vu! MERCI alors c'est bon   youpi!!!!!

Posté par cpouri (invité)Victor 20-01-05 à 19:00

apres toujour dan le 1°) je fait un systeme   avecU1=134 et U10=110

Posté par
Victor
re : Suite arithmétique de baze 20-01-05 à 19:01

Je dirais plutôt :
On a U4=134 et U10=110.
Soit a la raison de la suite arithmétique (Un) et U0 son premier terme.
On a : pour tout n , Un=U0+na.

...

Posté par
Victor
re : Suite arithmétique de baze 20-01-05 à 19:02

Attention, c'est U4=134.

Posté par cpouri (invité)TRectifie moi si je me trompe stp 20-01-05 à 19:03

2°) a) Soit la suite  (Un) présenté est une suite arithmétique ,de raison -4 et de 1er terme U0=150 .On a pour tout n :Un=U0-4n  c'est ça?

Posté par
Victor
re : Suite arithmétique de baze 20-01-05 à 19:04

Oui, c'est ça

Posté par cpouri (invité)La suite tt de suit 20-01-05 à 19:07

2°) b)Un=U0-4n
U25=150-100
U25=50
Donc,la suite arithmétique (Un) ,atteint,le terme
U25 en 50  soit:U25=50
c bon la rédaction?

Posté par cpouri (invité)Victor :la fin 20-01-05 à 19:09

c)La somme des termes d'une suite arithmétique de 1er terme U0 et de dernier terme Un peut se calculer par:
Sn=(u+1)(U0+Un) le tt diviser par 2
Donc içi :S=1280
Donc la suite vaut S=1280
desole je controle pa le latex fo ke je mi mette  

Posté par cpouri (invité)Victor, 20-01-05 à 19:12

Jete remercie beaucoup de m'avoir aider pour cet exercice continue l'ile aux maths c super :maintenant j'ai compri que tout ne tombe pa du ciel il fo ke je me bouge un peut si je veu reussir plu tar  Merci !

Posté par
Victor
re : Suite arithmétique de baze 20-01-05 à 19:54

Bravo à toi...

A bientôt sur l'île !



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