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Suite arithmétique et géométrique

Posté par
clarisse1
31-03-21 à 13:46

Bonjour,
J'ai un dm de maths à faire et je bloque à un exercice. Pourriez-vous m'aider?

Exercice:
Le but de l'exercice est de calculer la somme S = u0 + u1 + ... + u10, où u est définie pour tout n 
Exercice n°1 :
Nparu  1 5n1.
n 3n2
1. On pose v  1 et wn = 5n + 1.
n 3n2
a. Montrer que (vn) est géométrique de raison q  et de premier terme v0  .
39 b. Montrer que (wn) est arithmétique de raison r  5 et de premier terme w0  1 .
2. En utilisant le fait que un = vn + wn, calculer S.

Posté par
clarisse1
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 13:57

Bonjour,
Je reporte car il y a eu un souci

Exercice:
Le but de l'exercice est de calculer la somme S = u0 + u1 + ... + u10, où u est définie pour tout n appartenant à |N  par Un= 1/3**n+2+ 5n + 1
1. On pose v =1/3**n+2 et wn = 5n + 1
a. Montrer que (vn) est géométrique de raison q= 1/3et de premier terme v0 =1/9.
39 b. Montrer que (wn) est arithmétique de raison r = 5 et de premier terme w0 =1 .
2. En utilisant le fait que un = vn + wn, calculer S.

Posté par
clarisse1
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 14:02

J'ai répondu à la question 1 a)
Vn=1/3**n+1+2/1/3**n+2
       = 1/3**n+3/1/3**n+2
       = 1/3**n+3 x3**n+2/1.    (On supprime les 1)
        = 3**n+2/3n+3
Et après je bloque

J'ai aussi fait le b)
Wn= 5(n+1)+1-(5n+1)
         =5n+5+1-5n-1
          =5
Avec comme premier terme :
Wo= 5x0+1
        =1

Posté par
malou Webmaster
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 14:03

Bonjour
pour exposant, utilise plutôt ^{....}

que trouves-tu pour les premiers termes, voir un peu...
mets des parenthèses au besoin

edit > je dois quitter un peu, si quelqu'un veut prendre la relève, pas de souci

Posté par
clarisse1
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 14:11

d'accord merci maintenant j'utiliserai ^pour les puissances.
Je n'ai pas vraiment trouver les premiers termes voir mon message du 14:02

Posté par
malou Webmaster
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 16:15

mais je ne lis pas ton énoncé
remets le s'il te plaît , avec ^et parenthèses si nécessaire
remplacer dans une formule n par 0, 1 ou 2 n'est pas bien dur

Posté par
clarisse1
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 16:20

Le but de l'exercice est de calculer la somme S = u0 + u1 + ... + u10, où u est définie pour tout n appartenant à |N  par Un= 1/3^(n+2)+ 5n + 1
1. On pose v =1/3^(n+2) et wn = 5n + 1
a. Montrer que (vn) est géométrique de raison q= 1/3et de premier terme v0 =1/9.
39 b. Montrer que (wn) est arithmétique de raison r = 5 et de premier terme w0 =1 .
2. En utilisant le fait que Un = vn + wn, calculer S.

Posté par
malou Webmaster
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 16:27

tu as mal recopié 1)
. On pose v n=1/3^(n+2)

calcule v0

Posté par
clarisse1
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 16:35

merci je le fais maintenant

Posté par
clarisse1
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 16:46

donc j'ai trouvé
V0=1/3^2
c'est ce que j'ai trouvé

Posté par
malou Webmaster
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 16:48

n'y aurait-il pas des parenthèses autour de 1/3 ?

que vaut \left( \dfrac 1 3 \right)^2

Posté par
clarisse1
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 16:51

Dans mon énoncé il n'y a pas de parenthèses car nous avons 1 sur 3puissance de n+2.
Je me suis mal exprimée désolée. la puissance va avec le 3

Posté par
malou Webmaster
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 16:53

ok,
non, c'est moi qui aurais du lire ce que tu as écrit

donc c'est v_n=\dfrac {1}{ 3^{n+2}} \ et donc que vaut v0 ?

je ne vais plus être dispo, si quelqu'un peut reprendre...

Posté par
clarisse1
re : Suite arithmétique et géométrique 31-03-21 à 16:56

Donc v0= 1/3^2?



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