Bonjour, je fais un exercice sur l'utilisation d'une suite auxiliaire mais je bloque à un endroit voici l'énoncé :
Soit (Un) la suite définie par un+1=(5Un-1)/(Un+3) avec n appartenant à N.
u0=2
Un différent de 1
Soit (vn) la suite définie par vn=1/(un-1)
1) Montrer que la suite est arithmétique :
Je cherche donc à montrer que vn+1=vn+r
vn+1=1/un+1-1=1/(5un-1/un+3)-1=un+3/4un+4 (je n'ai pas mis toutes les étapes du développement)
mais je ne vois pas comment je pourrais retrouver vn à partir de là.
Merci par avance
Bonjour
Terminez ce que vous avez commencé
vous avez obtenu
erreur de signe
vous voulez montrer que ou
Merci beaucoup effectivement j'ai mal recopié le signe donc
vn+1-vn=1/4 quand je développe, ainsi la suite est bien arithmétique vn=1+1/4n
Comment puis-je exprimer un à partir de là ?
Ce que vous avez montré, c'est :
c'est-à-dire que est une suite arithmétique de raison
Comme vous avez une relation entre et
vous pouvez écrire en fonction de
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