Tu pars de la formule de trigonométrie :
cos(2X)=cos²(X)-sin²(X)=2cos²(X)-1
ou encore en remplaçant X par x/2.
cos(x)=2cos²(x/2)-1

A toi de poursuivre...

ok merci bien... trouvé

Bonjour tout le monde,
Je suis encore une fois incapable de résoudre ça.
Uo=0,    et pour n
= 2 /2 (1+Un)

J'ai montré que pour tout entier n>0, on a 2 /2 Un1

On nous fait montrer que pour tout x[0;],
((1+cosx)/2 )= cos (x/2)

Je dois montrer ensuite que pour tout naturel n,
Un = cos (/2ⁿ⁺¹)

Je ne comprends absolument pas comment faire.

*** message déplacé ***

Salut !

Ca doit se faire par récurrence.

U0 = 0 = cos(Pi/2) Jusque là, tout va bien !

On suppose le résultat vrai au rang n, c'est-à-dire :
Un = cos (Pi/2^(n+1))

On a alors U(n+1)=
puis U(n+1)=
d'ou U(n+1)=
mais tu sais que :
U(n+1)= = cos( (Pi/2^(n+1))/2 )
d'ou U(n+1) = cos (Pi/2^(n+2)) hérédité... Tout va très bien

Par récurrence, tu conclus.

@+

WS

C'est illisible, ma maitrise de Latex est encore très approximative...
Si jamais tu as encore un problème, n'hésite pas surtout !!!


*** message déplacé ***

Je n'avais pas du tout pensé à cos(/2)=0  
Du coup ça bloque un peu ...

Merci de ton aide

*** message déplacé ***