Bonjour j'ai un exercices avec des suites formées d'intégrale et je n'arrive pas à le faire merci de  l'aide que vous pouvez m'apporter.

Enoncé :

Pour tout naturel n0
I_n=(1/(2ⁿ⁺¹n!))(1-t)ⁿe^t/2

1)Demontrer :
I_n+1=I_n- 1/(2ⁿ⁺¹*(n+1)!)

2) en déduire par recurrence que pour tt n 0 on a :

e= 1+1/2*1/1!+.....+1/2ⁿ*1/n! + I_n

3) Montrer que l'on peut trouver une constante A telle que :
0 I(1/(2ⁿn!))A


Merci de votre aide