Bonjour,
Quand on est dans le brouillard avec une suite récurrente, calculer les premiers termes peut aider.

et peut-être donner un énoncé plus complet !!

qui est i ?

Écrire C_n+1=-2i(n+1)C_n peut aider aussi.

Pour les indices, il y a le bouton X ₂ sous le rectangle zone de saisie

Bonjour carpediem,
J'ai compris que i est un complexe célèbre.

J'ai déjà essayais de calculer les premiers termes :
U0=1
U1=-2i
U2=-8
U3=48i

j'ai arrêté ici 48 n'étant la puissance carré ou cubique de personne...

Désolé pour l'écriture je suis nouveau sur ce genre de forum je 'n'ai pas l'habitude de l'utiliser mais je vais m'entrainer !

Au niveau de l'énoncé il n'y a guère plus d'info, en réalité c'est un peu exo ouvert ou il faut determiner Cn, j'ai réussis a obtenir cette relation de recurence et je sens frôler la fin !

Avez vous des "indices" a me fournir ?

Désolé d'avoir oublié de le mentionner i est effectivement le complexe ici.

merci de vos réponses

Si tu avais u_n+1 = -2iu_n , que ferais-tu ?

Si tu avais v_n+1= (n+1)v_n , saurais-tu quoi faire ?

Dans le premier cas c'est une suite geométrique avec le premier terme égale a 1 on a U_n=(-2i)ⁿ

Dans le deuxième cas par contre puisque n intervient on ne peut pas utiliser les simples formules de terminale non ? je ne pense pas savoir quoi faire ici...
Ce n'est pas non plus une suite arithmetico-geometrique...

Ok une idée me vient en tête, peut-on poser la suite V_n = U_n/(n+1) et on se ramène alors a une simple suite géométrique ?

Rectification on pose V_n=C_n/(n)!

et que va-t-on faire avec ces n + 1 égalités ?

Moi j'ai poser Vn=Cn/n!
On a du coup Vn+1=Cn/(n+1)!=-2iCn/n=-2iVn
Comme V0=1 on a Vn=(-2i)ⁿ=Cn/n!

D'ou au final on a Cn=n!(-2i)ⁿ

C'est juste ou quelques chose m'échappe ?

C'est juste

le résultat est correct mais la deuxième ligne est fausse ...

C'est une coquille. Il manque un "!" derrière un n.

merci Sylvieg

De rien