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suite bornée

Posté par angy17 (invité) 13-09-05 à 20:57

bonsoir à tous,
je sèche sur une question et je cherche quelqu'un qui saurait m'expliquer:

Montrer que la suite (u_n) est bornée par m et M.

u_n = 2 + (-1)ⁿ /n pour tout n1 , m=1 et M=3.

Merci a vous.

Posté par angy17 (invité)re : suite bornée 13-09-05 à 20:58

oups j'ai oublié des parenthèses, il s'agit de :
2+((-1ⁿ)/n)

Posté par re : suite bornée 14-09-05 à 12:39

Bonjour,

$|U_n-2|=\frac{1}{n}$

par conséquent la suite ( $|U_n-2|$ ) est borné tous compris dans $[0;1]$

soit $-1\le U_n-2\le 1$

soit $-1+2\le U_n\le 1+2$

Salut

Posté par lahyastar (invité)re 14-09-05 à 12:42

bonjour

j'ai un cas tres similaire a le votre
car je narrive pas a demontrer q'une suite superieur a 1
par recurence
c'est un peu dificile car je suis habitué a montrer par recurence des suites tel que 1+2+.....n=n+1
par example

merci beaucoup...

Posté par re : suite bornée 14-09-05 à 13:45

hum $1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$

Posté par lahyastar (invité)re 14-09-05 à 13:46

oui c cela donc je connaissais pas coment demontrer que Un superieur a 1 par example
merci

Posté par re : suite bornée 14-09-05 à 13:50

Bah si $n\ge 1$ , alors $n+1\ge 2$ donc en divisant par 2, $U_n \ge 1$ ...

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