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suite convergente, démonstration (compliqué)
Bonsoir,
Donner un exemple de suite vérifiant les énoncés suivants ou montrer qu'il en existe aucune.
l
R, 
>0, pN, n
p, valeur absolue(Un-l) <
lR, >0, pN, np, valeur absolue(Un-l) <
Merci.
Bonjour,
la suite nulle vérifie bien la première assertion: pour tout l hoisir delta = |l| et p=0.
La seconde assertion s'écrit: "pour tout l réel, (Un) converge vers l" ce qui est exclu par unicité de la limite
L'assertion dit que (Un) admet une infinité de limites, et non pas une limite unique.
Voilà un bel exemple de contradiction! 
enfait pour la première assertion elle n'est pas vérifié c'est ca ? puisque si on pose Un=0 et delta=valeur absolue(l) on a valeur absolue(Un-l)=0-delta=delta ce qui n'est pas stricetement inferieur a delta (comme l'indique l'assertion)
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