bonjour Nico123

2)faux. Il suffit de prendre la suite (u_n) qui vaut n+1 si n est pair et n-1 si n est impair. cette suite tend vers l'infini mais n'est croissante à partir d'aucun rang.


3)Faux. Prends la suite (u_n) qui vaut si n est pair et si n est impair.

4) Si une suite est bornée, elle ne converge pas forcément. Par exemple la suite ((-1)ⁿ)

Je te remercie de ta réponse Kaiser,mais je n'ai pas compris une de tes réponses

C'est pas rapport à la question 2,si dans la suite Un on prend n pair qui a pour resultat n+1 et n impair qui a pour résultat n-1 la suite n'est plus la meme.De plus une suite avec n qui tend vers l'infini,la suite devient tout de même croissante?

Merci de ta réponse

Je vais reformuler l'expression de la suite. (u_n) est définie comme suit : u_2n=2n+1 et u_2n+1=2n.
Pour se rendre compte de ce que fait la suite, essaie de faire un dessin des premiers termes. Comment la représenter ? Il suffit de la suite v_n=n et de permuter les termes v₀ et v₁, v_{[/sub], et v[sub]3}, etc ...

J'espère avoir été plus claire cette fois-ci.

Kaiser

Si je calcul les 1ers termes de te suites:
Pour n=1:U2n=3
         U2n+1=2
pour n=2:U2n=5
         U2n+1=4
Pour n=3 U2n=7
         U2n+1=6

Je ne comprend pas ce que tu veux dire,car si je calcul les 1eres termes de tes suites,elles sont croissantes..

ben non !
Tu vois bien que la suite ne fait que diminuer, augmenter, diminuer etc.. et ce indéfiniment !
Pour t'en convaincre, calcule la différence u_n+1-u_n et distingue les cas n pair et n impair.

Ah je vois enfin,merci beaucoups!

Mais je t'en prie !