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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Suite de C*a*uchy divergente

Posté par
AyoubAnnacik
19-06-22 à 23:05

Paisible journée!!
Je vous demande de me donner un exemple d'une suite divergente mais qui vérifie le critère de Cauchy, comme est complet dans j'enticipe une suite dans un espace non ordinaire =) merci de me répondre!!

modération > ** il mérite qu'on respecte l'écriture de son nom **

Posté par
AyoubAnnacik
re : Suite de Couchy divergente 19-06-22 à 23:05

Donc**

Posté par
mousse42
re : Suite de Couchy divergente 19-06-22 à 23:32

Salut,
Tu prends une suite de rationnels qui converge vers un irrationnel et tu te places dans \Q.

Posté par
jeanseb
re : Suite de Couchy divergente 19-06-22 à 23:54

Bonsoir

Par exemple: u_n=\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k^2}}

Posté par
AyoubAnnacik
re : Suite de Couchy divergente 20-06-22 à 01:21

jeanseb ta "série" converge vers \frac{\pi ^2}{2}

mousse42 ce n'est ce que je voulais avoir !! xD
Je voulais avoir une suite de Cauchy divergente..

malou edit  > formule Ltx corrigée, on ne mélange pas du latex avec un autre langage !

Posté par
AyoubAnnacik
re : Suite de Couchy divergente 20-06-22 à 01:22

jeanseb elle CV vers 2/6

Posté par
luzak
re : Suite de Couchy divergente 20-06-22 à 08:02

Dans l'espace des fonctions continues sur [0,1] muni de la norme \lVert f\rVert=\int_0^1f.

En prenant la suite n\mapsto f_n avec, pour  n>2,\,f_n fonction dont le graphe joint les points (0;0),\;(1/n;1),\;(2/n;0),\;(1;0).

Posté par
mousse42
re : Suite de Couchy divergente 20-06-22 à 08:11

AyoubAnnacik @ 20-06-2022 à 01:21

jeanseb ta "série" converge vers 2}{2}" alt="\frac{2}{2}" class="tex" />

mousse42 ce n'est ce que je voulais avoir !! xD
Je voulais avoir une suite de Couchy divergente..


Une suite de Cauchy qui diverge est une suite de Cauchy qui ne converge pas.

Posté par
jeanseb
re : Suite de Couchy divergente 20-06-22 à 08:50

Bonjour

AyoubAnnacik @ 20-06-2022 à 01:22

jeanseb elle CV vers 2/6


... qui n'est pas dans .

Mon post suivait celui de mousse, je prolongeais sa proposition. J'aurais dû préciser.

Posté par
AyoubAnnacik
re : Suite de C*a*uchy divergente 23-06-22 à 02:00

Merci



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