Bonjour!
Je n'arrive pas à interpréter l'énoncé suivant:
"On dispose de 10 cartes numérotés de 1 à 10. On cherche à construire des suites d'au moins deux cartes qui se suivent de 1 en 1 dans l'ordre croissant
(par exemple 2-3 , 4-5-6-7 )
Combien de suites différentes peut-on construire ?"
Je cherche à dénombrer les suites de longueur 2 , de longueur 3, etc...
Mais ne sais pas si on peut utiliser les cartes une fois ou plusieurs fois ?
Bonjour,
Pourquoi envisager de réutiliser des cartes puisque tu cherches des suites croissantes (+1 à chaque fois)?
Bonjour,
de façon générale on demande toutes le suites différentes séparément.
pas simultanément.
donc 2-3 et 1-2-3-4 sont deux suites possibles etc
la question de mikel83 ne demandait très certainement pas de réutiliser la même carte plusieurs fois dans une même suite (ça ne tiendrait pas debout, effectivement) mais pour des suites différentes
se demandant si une fois que j'ai fait la suite 2-3 je n'avais plus que les seules cartes 1, 4,5,6,7,8,9,10 de disponibles pour faire d'autres suites
Par exemple, pour les suites de 2 cartes, on peut faire 12 ,13,14,15,16,17,18,19,110 soit 9 suites,
On peut faire aussi 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 soit 8 suites.
Donc, on peut faire 9+8+7+6+5+4+3+2+1 suites de 2 chiffres ?
Ah, oui .... donc ce sera 12 ,23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 910 soit 9 suites
Pour 3 cartes ce sera 123, 234, 345, 456, 567, 678, 789, 8910 soit 8 suites.
Etc : le nombre de suites diminue de 1 avec sa longueur, jusqu'à la dernière suite unique de 10 cartes.
Le nombre total de suites sera donc de 9+8+7+....+1 soit en utilisant l'astuce d'Euler pour faire la somme des entiers: 9*10/2 =45 ???
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