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Niveau troisième
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Suite de cartes

Posté par
mikel83
01-03-19 à 13:24

Bonjour!
Je n'arrive pas  à  interpréter l'énoncé suivant:
"On  dispose  de 10 cartes numérotés de 1 à 10. On cherche à construire des suites  d'au moins deux cartes  qui se suivent de  1 en 1 dans l'ordre croissant
(par exemple 2-3 ,  4-5-6-7 )
Combien  de suites différentes  peut-on construire ?"

Je cherche à dénombrer les  suites de longueur 2 , de longueur 3,  etc...
Mais ne sais pas  si  on peut utiliser les cartes une fois ou plusieurs fois ?

Posté par
sanantonio312
re : Suite de cartes 01-03-19 à 14:06

Bonjour,
Pourquoi envisager de réutiliser des cartes puisque tu cherches des suites croissantes (+1 à chaque fois)?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Suite de cartes 01-03-19 à 14:12

Bonjour mikel83
tu devrais indiquer ton niveau dans ton profil

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Suite de cartes 01-03-19 à 14:13

Bonjour,

de façon générale on demande toutes le suites différentes séparément.
pas simultanément.

donc 2-3 et 1-2-3-4 sont deux suites possibles etc

la question de mikel83 ne demandait très certainement pas de réutiliser la même carte plusieurs fois dans une même suite (ça ne tiendrait pas debout, effectivement) mais pour des suites différentes
se demandant si une fois que j'ai fait la suite 2-3 je n'avais plus que les seules cartes 1, 4,5,6,7,8,9,10 de disponibles pour faire d'autres suites

Posté par
mikel83
re : Suite de cartes 01-03-19 à 15:16

Par exemple, pour les suites de 2 cartes, on peut faire 12 ,13,14,15,16,17,18,19,110  soit 9  suites,
On  peut faire aussi 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210  soit  8  suites.
Donc, on peut faire  9+8+7+6+5+4+3+2+1  suites  de 2 chiffres  ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Suite de cartes 01-03-19 à 15:27

1-3 n'est pas une suite car les deux cartes ne se suivent pas etc

Posté par
mikel83
re : Suite de cartes 01-03-19 à 16:14

Ah, oui ....  donc   ce sera  12 ,23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 910   soit   9 suites
Pour 3 cartes ce sera 123, 234, 345, 456, 567, 678, 789, 8910  soit  8 suites.
Etc : le nombre de suites diminue de 1 avec sa longueur, jusqu'à la dernière suite unique de 10 cartes.
Le nombre  total de suites  sera donc de 9+8+7+....+1 soit en utilisant l'astuce d'Euler  pour faire la somme des entiers:  9*10/2 =45  ???

Posté par
sanantonio312
re : Suite de cartes 01-03-19 à 16:16



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