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Suite de Cauchy
Posté par abdellah7
Bonjour comment montrer que cette suite est de Cauchy pour tout n de N?. Je sais la définition de suite de Cauchy mais je sais pas l'utiliser à cette suite (dans la photo)
Une petite filouterie possible
Citation :
On reconnait la méthode de Newton-Raphson avec f(x) = x^2-2, qui est
: voir ici 
Dans un intervalle assez petit autour de
, f' ne s'annule pas et f'' est continue. La troisième condition est également valable parce que 
est bornée sur tout intervalle de 
.
La convergence a donc lieu vers
ou 
en fonction de la valeur initiale et est quadratique, donc u est en particulier une suite de Cauchy.
On reconnait la méthode de Newton-Raphson avec f(x) = x^2-2, qui est
Dans un intervalle assez petit autour de
La convergence a donc lieu vers
A part ça, as-tu essayé de calculer
Bonjour
Juste une remarque: une suite est ou n'est pas de Cauchy, mais dire qu'elle l'est pour tout n n'a aucun sens!
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