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Niveau Licence Maths 1e ann
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Suite de fonctions

Posté par
lemaxence
13-01-18 à 20:46

Bonjour,
J'avais un doute sur une question :

On a fn(x)=x^n(1-x^n) et il fallait étudier la convergence de cette suite j'ai donc trouvé qu'elle convergeait simplement  et j'ai trouvé que le sup de cette fonction s'atteint pour x=(0.5)^(1/n) et en remplaçant dans fn(x) je trouve sup de fn(x)=1/4 et donc tend vers 1/4 donc la convergence n'est pas uniforme ?

Posté par
scoatarin
re : Suite de fonctions 13-01-18 à 20:53

Bonjour,

Quelle est la définition de la suite (fn) ?
Vers quelle fonction la suite de fonction (fn) converge-elle simplement ?

Posté par
lemaxence
re : Suite de fonctions 13-01-18 à 20:55

fn(x) est une suite de fonctions fn(x)=x^n(1-x^n) et elle converge simplement vers la fonction nulle.

Posté par
scoatarin
re : Suite de fonctions 13-01-18 à 20:57

sur ?

Posté par
lemaxence
re : Suite de fonctions 13-01-18 à 20:59

sur [0;1] désolé de ne pas avoir précisé ^^

Posté par
perroquet
re : Suite de fonctions 13-01-18 à 21:07

Bonjour, lemaxence.

Tu as créé 2 topics différents pour le même exercice.
C'est strictement interdit sur ce site ...

Posté par
lemaxence
re : Suite de fonctions 13-01-18 à 21:09

je suis vraiment désolé mais cette question me tient vraiment à cœur..

Posté par
perroquet
re : Suite de fonctions 13-01-18 à 22:09

Comme tu l'as toi-même écrit, il n'y a pas convergence uniforme  puisque le sup de |f_n-0| ne tend pas vers 0.



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