Bonjour,
J'ai un problème sur un exercice de spécialité. Voici l'exercice
Considérons une matrice M carrée d'ordre 2 non inversible:

M=( a   b)
        ( c   d)
Où a, b, c, d sont des nombres quelconques.

1°)   lambda étant un nombre réel, justifier que la matrice M - lambda×I est inversible sauf pour au maximum de valeur de lambda.

2°)   on dit que la suite de matrices (Mn), où

Mn=( an   bn )
           ( cn   dn )
         pour tout entier naturel n, converge vers la matrice M si les suites (an), (bn), (cn), et (dn) convergent respectivement vers a, b, c et d.
À l'aide de la question précédente, construisez une suite de matrices inversibles convergant vers la matrice M.

Merci d'avance. Bonne fin de journée