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Suite de projecteurs non bornée

Posté par
BlackBird
12-04-22 à 00:24

Bonjour, auriez- vous un exemple de suite de projecteurs d'un espace vectoriel E de dimension finie qui soit non bornée?

Posté par
carpediem
re : Suite de projecteurs non bornée 12-04-22 à 11:43

salut

il me semble que ça n'existe pas en dimension finie ...

car ||p(x)|| ||x|| pour tout projecteur ...

Posté par
BlackBird
re : Suite de projecteurs non bornée 12-04-22 à 15:08

Salut, cette propriété est une caractérisation des projecteurs orthogonaux, elle n'est pas vérifiée par tous les projecteurs

Posté par
etniopal
re : Suite de projecteurs non bornée 12-04-22 à 15:42

   Bonjour !
    Soient
         E :=  ² ,
        N la norme (x,y) Max(|x|, |y|)  
        et pour m
                               Fm = .(1 , m) et
                               pm la projection sur Fm parallèlement à  la droite .(0,1) .  

    Quelle est la norme de pm  càd Sup{ N(pm(x,y ))│ N(x,y) = 1} ?

Posté par
BlackBird
re : Suite de projecteurs non bornée 13-04-22 à 00:09

C'est m, mercietniopal



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