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Niveau Reprise d'études
Suite de "translations"
Posté par lafol 
suite d'un topic 
Translation qui a atteint les trois pages
Salut,
Je vois toujours pas le rapport entre l'exercice proposé :
Soit une partie de
contenant un entier
.
Que peut-on dire de A si :
Et le principe de récurrence vu en MPSI
Et l'indication proposé que j'ai pas comprise du tout :
Bonsoir,
si x est dans A alors est dans A par hypothèse.
Par récurrence est dans A.
Si x est dans A alors est dans A par hypothèse.
Par récurrence est dans A.
Une rédaction possible :
On dispose d'un sous-ensemble A de R et d'un nombre réel t vérifiant la propriété :
On veut montrer la propriété
.
est vraie par hypothèse.
Si est vraie alors
et d'après
et
est vraie.
La propriété est donc vraie pour tout
dans
par récurrence.
On applique ce résultat avec puis avec
à l'entier p pour prouver que
Bonjour lionel52 !
Il n'y a pas de faute de frappe : je voulais juste voir si Ramanujan verrait le problème.
Il a donné une première réponse exacte mais en écrivant une démonstration refusée par les jurys (il suffit de lire leurs rapports) et je lui demandais d'utiliser correctement
1. le théorème (14-12;10:32) que j'avais énoncé et démontré (permettant de faire une récurrence dans )
2. le théorème de récurrence usuel (qu'il s'obstine à présenter avec la phrase interdite : "par itération").
Là dessus il me fait le procès de parler chinois, prétendant qu'il ne sait pas qui est un ensemble défini complètement en compréhension (15-12;09:38).
C'est donc à lui de relire ce qui a été écrit et de faire l'effort d'enlever ses œillères et comprendre la démonstration proposée.
........................................
Une autre rédaction a été proposée par verdurin : je ne vois pas d'inconvénient à ce qu'il l'utilise s'il veut apprendre à écrire une démonstration acceptable au CAPES.
@Luzak
Juste avant d'étudier la démo de Verdurin, je n'ai pas compris le rapport entre :
contenant
,
et
Et le et
Pas du tout compris le rapport entre l'exercice et votre indication.
J'ai compris le début que et
Mais je comprends pas d'où sort le :
On dispose d'un sous-ensemble A de et d'un nombre réel t vérifiant la propriété :
Je sens que ça commence à bouillir !
Je te dis que je définis un ensemble par les conditions :
si et seulement si
et
.
Inutile de jouer à l'âne en faisant des citations tronquées. Je sais que tu aimes ça mais en mathématiques, un énoncé ne se vend pas au détail : on prend ce qui est écrit sans faire des coupes qui, en plus, le rendent incompréhensible.
Revenons chez les petits :
Un objet est dans
si et seulement si
est un entier négatif et
dans l'ensemble de réels donné nommé
.
Merci Lafol !
Mais du coup même si le raisonnement de Verdurin est super clair, j'ai pas compris l'intérêt de démontrer
Car dès le départ on a montré :
Si
et
Si on prend on a :
et
C'est quoi l'intérêt de passer par ?
Mon raisonnement pour conclure :
Maintenant soit alors forcément il existe un entier
tel que
ou
Ainsi :
Conclusion :
si tu ne comprends pas l'intérêt de démontrer ce que tu affirmes, il ne faut plus faire de maths 
relis attentivement ce qu'a écrit Verdurin !
il énonce des propriétés, PUIS il les démontre !
luzak @ 16-12-2018 à 16:39
Je sens que ça commence à bouillir !
Je te dis que je définis un ensemble
par les conditions :
si et seulement si 
et 
.
Inutile de jouer à l'âne en faisant des citations tronquées. Je sais que tu aimes ça mais en mathématiques, un énoncé ne se vend pas au détail : on prend ce qui est écrit sans faire des coupes qui, en plus, le rendent incompréhensible.
Revenons chez les petits :
Un objet
est dans si et seulement si est un entier négatif et 
dans l'ensemble de réels donné nommé 
.
Je sens que ça commence à bouillir !
Je te dis que je définis un ensemble
Inutile de jouer à l'âne en faisant des citations tronquées. Je sais que tu aimes ça mais en mathématiques, un énoncé ne se vend pas au détail : on prend ce qui est écrit sans faire des coupes qui, en plus, le rendent incompréhensible.
Revenons chez les petits :
Un objet
C'est pas ça mon problème je comprends pas quel est le rapport avec l'exercice ! Je comprends pas votre résolution.
Mais c'est pas grave, j'ai compris la solution de Verdurin.
lafol @ 16-12-2018 à 16:54
si tu ne comprends pas l'intérêt de démontrer ce que tu affirmes, il ne faut plus faire de maths
relis attentivement ce qu'a écrit Verdurin !
il énonce des propriétés, PUIS il les démontre !
si tu ne comprends pas l'intérêt de démontrer ce que tu affirmes, il ne faut plus faire de maths
relis attentivement ce qu'a écrit Verdurin !
il énonce des propriétés, PUIS il les démontre !
Ah je viens de comprendre ! Merci
luzak @ 16-12-2018 à 08:56
Bonjour lionel52 !
Il n'y a pas de faute de frappe : je voulais juste voir si Ramanujan verrait le problème.
Il a donné une première réponse
exacte mais en écrivant une démonstration refusée par les jurys (il suffit de lire leurs rapports) et je lui demandais d'utiliser correctement
1. le théorème (14-12;10:32) que j'avais énoncé et démontré (permettant de faire une récurrence dans
)
2. le théorème de récurrence usuel (qu'il s'obstine à présenter avec la phrase interdite : "par itération").
Là dessus il me fait le procès de parler chinois, prétendant qu'il ne sait pas qui est un ensemble défini complètement en compréhension (15-12;09:38).
C'est donc à lui de relire ce qui a été écrit et de faire l'effort d'enlever ses œillères et comprendre la démonstration proposée.
........................................
Une autre rédaction a été proposée par verdurin : je ne vois pas d'inconvénient à ce qu'il l'utilise s'il veut apprendre à écrire une démonstration acceptable au CAPES.
Bonjour lionel52 !
Il n'y a pas de faute de frappe : je voulais juste voir si Ramanujan verrait le problème.
Il a donné une première réponse
1. le théorème (14-12;10:32) que j'avais énoncé et démontré (permettant de faire une récurrence dans
2. le théorème de récurrence usuel (qu'il s'obstine à présenter avec la phrase interdite : "par itération").
Là dessus il me fait le procès de parler chinois, prétendant qu'il ne sait pas qui est un ensemble
C'est donc à lui de relire ce qui a été écrit et de faire l'effort d'enlever ses œillères et comprendre la démonstration proposée.
........................................
Une autre rédaction a été proposée par verdurin : je ne vois pas d'inconvénient à ce qu'il l'utilise s'il veut apprendre à écrire une démonstration acceptable au CAPES.
Je ne vois le lien entre l'exo et la récurrence dans
Juste pour signaler une erreur grave dans ma rédaction. 
verdurin @ 15-12-2018 à 19:24
Bonsoir,
si x est dans A alors
est dans A par hypothèse.
Par récurrence
est dans A.
Si x est dans A alors)
est dans A par hypothèse.
Par récurrence)
est dans A.
Une rédaction possible :
On dispose d'un sous-ensemble A de R et d'un nombre réel t vérifiant la propriété :
}\qquad\forall x\in A\quad x+t\in A)
On veut montrer la propriété
\::\ x\in A\implies{\color{red}\forall n\in\N}\quad x+nt\in A)
.
 )
est vraie par hypothèse.
Si)
est vraie alors 
et d'après } \ x+nt+t\in A)
et )
est vraie.
La propriété est donc vraie pour tout 
dans 
par récurrence.
On applique ce résultat avec
puis avec 
à l'entier p pour prouver que
La partie en rouge doit être supprimée.
Bonsoir,
si x est dans A alors
Par récurrence
Si x est dans A alors
Par récurrence
Une rédaction possible :
On dispose d'un sous-ensemble A de R et d'un nombre réel t vérifiant la propriété :
On veut montrer la propriété
Si
La propriété
On applique ce résultat avec
C'est une horreur.
verdurin @ 19-12-2018 à 20:19
Juste pour signaler une erreur grave dans ma rédaction.
C'est une horreur.
Juste pour signaler une erreur grave dans ma rédaction.
verdurin @ 15-12-2018 à 19:24
Bonsoir,
si x est dans A alors est dans A par hypothèse.
Par récurrence est dans A.
Si x est dans A alors est dans A par hypothèse.
Par récurrence est dans A.
Une rédaction possible :
On dispose d'un sous-ensemble A de R et d'un nombre réel t vérifiant la propriété :
On veut montrer la propriété
.
est vraie par hypothèse.
Si est vraie alors et d'après et est vraie.
La propriété est donc vraie pour tout dans par récurrence.
On applique ce résultat avec puis avec à l'entier p pour prouver que
La partie en rouge doit être supprimée.
Bonsoir,
si x est dans A alors
Par récurrence
Si x est dans A alors
Par récurrence
Une rédaction possible :
On dispose d'un sous-ensemble A de R et d'un nombre réel t vérifiant la propriété :
On veut montrer la propriété
Si
La propriété
On applique ce résultat avec
C'est une horreur.
Il faut remplacer par "Pour n fixé" ?
luzak @ 19-12-2018 à 08:08
Tu tronques trop tes interrogations !
De quel exo s'agit-il ?
Tu tronques trop tes interrogations !
De quel exo s'agit-il ?
Votre exo résolu par Verdurin
Il suffit de le faire !
En appliquant le théorème énoncé à l'ensemble tu obtiens
.
En appliquant le "principe de récurrence" (que tu prétends bien connaître) à l'ensemble tu obtiens
.
Et tu conclus par .
D'accord.
Soit alors
donc
.
Vérifions les conditions du théorème :
Je bloque dès le début je vois pas comment montrer que
On sait que mais je vois pas comment montrer que
Bon, c'était
Pas bien difficile de rectifier tout seul !
(ou, si tu préfères, mets au départ : contient l'entier
)
Ah merci du coup j'ai réussi à montrer que
Il faut montrer que
On sait que
Soit montrons que
Il suffit de montrer que
Par récurrence sur p :
Pour le résultat est vrai
Hérédité : supposons que au rang fixé on ait :
Par définition de : si
alors
Ainsi :
Conclusion : on a montré par récurrence sur que
Finalement
Maintenant je vois pas comment conclure que : en utilisant
et
C'est vraiment le niveau "biberon" !
Supposons (même démonstration si
.
Soit .
Si alors
donc
.
Si alors
donc
.
Je ne vois plus de qualificatif pour le niveau de cette interrogation !
Si tu as suivi ce que tu as écrit : (ça vaut 10! - je veux dire factorielle(10)).
Ou alors, piqûre de rappel ! L'égalité est transitive et, par définition, l'égalité c'est la possibilité, dans toute relation, de remplacer un objet par un autre !
Excusez moi Luzak, j'avoue c'était évident, j'étais reparti de la définition en oubliant qu'on avait montré que et
Merci quand même.
Je vais repartir de zéro cours de MPSI sur les rappels de terminale.
Bonsoir Ramanujan.
Au vu de ce fil je dirais que ce qui te manque n'est pas du domaine de la connaissance.
Mais plutôt du domaine de l'attention à ce que tu écris.
Tu repars de zéro sur le programme Mpsi révisions terminale super. Mais est ce que ton problème en maths est vraiment le manque de connaissance ce qui justifierait de reprendre à 0 le programme pour la 2e ou 3e fois? Pas sur.
Y a plein de choses que je n'ai pas comprises en prépa car ça allait trop vite. Là c'est des problèmes pas difficiles (capes) donc ça se voit pas trop.
Si j'étais sur des épreuves de Centrale-Mines, on verrait que mes connaissances sont limites.
Je suis bon en calcul mais le reste j'ai de gros progrès à faire.