Bonjour,

as-tu calculé (et simplifié) ?
Qu'as-tu trouvé ?

Oui mais enfaite je pense avoir trouvé, genre la du coup ca me donne Un+1-Un=5Un-Un(3Un+5)/(3Un+5)= -(3Un**2)/(3Un+5) donc la suite est bien decroissante car cest negatif on est d'accord ?

Pour le calcul de   , je suis d'accord.
Par contre, je pense qu'il faut rédiger un peu plus pour justifier le signe.

Ca a l'air bon.
Mais il y a un peu plus simple. Pour montrer qu'une suite est décroissante , on peut calculer la différence U_n+1-U_n, et montrer que ce nombre est toujours négatif.
On peut aussi calculer le rapport U_n+1/U_n , et montrer que ce nombre est toujours plus petit que 1.   ( ça marche parce qu'on a montrer que tous les membres de la suite sont positifs).

Quand on regarde de loin ce calcul U_n+1/U_n, on voit vite que le calcul se simplifie assez facilement.

Les 2 calculs sont très proches, il y en a juste un qui est un peu plus simple que l'autre.
Quand la suite est définie à base d'addition/soustraction, le test U_n+1-U_n négatif est plus facile, et quand elle est construite à base de multiplication/Soustraction, c'est l'autre calcul qui est plus facile.

bonjour

avec cette remarque au post de ty59847 qui est intéressant :

à employer avec modération pour le quotient car les élèves ont tendance à oublier que cela ne fonctionne que lorsque la suite garde un signe constant

celle de la différence fonctionne toujours, elle

Ha oui je savais qu'il y a de facon de demontrer que la suite est decroissante ou croissante mais je ne savais pas dans quelle circonstance l'une etait plus simple que l'autre donc merci, mais dans tous les cas, meme pour ce calcul la où tu dis que ca se simplifie plus vite en faisant Un+1/Un bah j'y arrive pas, je galere vraiment à s'implifiier quand c'est comme ca

Salut,

Avec cette remarque supplémentaire à celle faite par matheuxmatou :
Sans compter le fait que les élèves ont plus de soucis pour étudier la position d'un quotient par rapport à 1 (et non 0)
Ce qui fait que j'ai toujours tendance à privilégier l'étude du signe de u_n+1 - u_n.

Salut,
c'est vrai que l'étude du quotient est possible ici.
Mais tout comme matheuxmatou et Yzz, j'ai tendance à décourager les élèves de l'utiliser.

Bonjour,
Moi aussi, je fais partie du club des "non quotient" sauf cas évident

bonjour j'ai une autre question à propos de ce sujet, donc : « soit la suite (Un) [...] et U0=1 » la on me demande : « on pose Vn=5/Un pour tout entier naturel n. En deduire l'expression de Un en fonction de n. quelle est la limite de la suite u ? »

Je n'arrive pas à deduire l'expression de n et je n'ai pas encore travailler sur la limite de la suite donc je ne sais pas comment m'y prendre, j'espere que vous pourrez m'aider.

Bonjour j'ai un probleme sur une question de mon dm : « Soit la suite (Un) définie par Un+1= (5Un)/3Un+5) et U0=1. On pose Vn=5/Un pour tout entier naturel n. En deduire l'expression de Un en fonction de n. quelle est la limite de la suite u ? »

Je n'arrive pas à deduire l'expression de n et je n'ai pas encore travailler sur la limite de la suite donc je ne sais pas comment m'y prendre, j'espere que vous pourrez m'aider

*** message déplacé ***

salut

si on passe par la suite v_n c'est peut-être qu'il y a une bonne raison !!

donc peut-être commencer par étudier cette suite ... par exemple en déterminant une relation de récurrence entre v_{n + 1}  et v_n ...

*** message déplacé ***

Oui oui j'ai deja repondu à cette question, enfaite il y a 3 donc a b c avec « on pose Vn=5/Un pour tout entier naturel n » mais jai reussi aux deux questions d'avant mais la derniere me bloque

*** message déplacé ***

Par exemple jai deja deduis l?expression de vn en fonction de n donc : vn=v0+nr

*** message déplacé ***

***Le site a détecté un multicompte***Situation à régulariser***cf Q29 de la FAQ : [lien]

et comment veux-tu qu'on t'aide si :

1/ tu ne donnes pas l'énoncé exact et complet

2/ tes réponses

...

*** message déplacé ***

Bonjour,
Le multi-post n'est pas toléré sur l'île

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.