Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Suite définie par une formule de récurrence
Bonjour, j'aimerai que vous m'expliquez cet exercice :
Soit la suite u définie sur N par son premier terme Uo et la relation Un+1= racine carré 2Un + 5
1. Tracer dans un meme repère orthonormé la courbe représentatif de la fonction f définie sur l'interval [-5/2;+infinie[ par f(x)= racine carré 2x+5 et la droite delta d'équation y=x
2.Représenter graphiquement les 5 premiers termes de la suite u dans chacun des cas suivants :
a. U0=-2 b.U0=10
Dans chaque cas, décrire le comportement de la suite u :
les termes augmentent-ils ou diminuent-ils lorsque n augmente ? 
Les suites récurrentes ont un protocole de dessin des termes de la suite un peu plus évolué que de simplement dessiner les points (n, un) (ça on le fait pour les suites Un=f(n)).
tu dessines la courbe (ici y=
(2x+5)) et la droite y=x qui sert à rabattre les points de l'axe des y sur l'axe des x pour pouvoir continuer la récurrence. Les segments semblent rebondir un coup sur la courbe et un coup sur la droite; A chaque verticale bleue, il y a un terme de la suite.
Donc on voit bien graphiquement que la première avec U0=-2 et croissante et que la seconde avec U0= 10 est décroissante. Elle tendent toutes les deux vers 1+6 ~ 3.45
non pas d'accord ...
ton graphique n'est qu'un outil visuel ... et une compréhension de la construction de la suite ....
on peut même placer les termes sur un axe seulement ....
Non désolé, c'est moi qui ne suis pas d'accord. Quand dans un exercice on demande à quelqu'un de dessiner la fonction ainsi que la droite y=x, et qu'on demande de dessiner les 5 premiers termes, on attend visiblement ce type de construction.
Conseiller de dessiner simplement les points (n, un) est pour moi une assez grave erreur de compréhension de l'exercice qui ne donnerait même pas la moitié des points le jour d'un contrôle.
non pas d'accord ...
c'est une méthode visuelle pour comprendre la construction et la récurrence ...
et le seul point pour lequel je suis d'accord avec toi c'est que c'est effectivement ce qu'on demande en général par ce que on a juste à tracer des segments pour construire les termes de la suite .... (ce qui se fait automatiquement avec une machine)
c'est le seul intérêt d'un tel graphique .... ainsi que d'étudier (de voir) les variations ou la convergence de ladite suite ....
il n'est que la traduction graphique de ce qu'est la récurrence .... il ne dispense pas par la suite tout le travail mathématique nécessaire à l'étude de la suite mais guide amplement vers les résultats escomptés ....
mais un tableau de valeurs rendrait tout autant compte du phénomène .... dans les deux cas .....
tout autant que la représentation sur un axe ....
Merci pour vos réponses mais je suis un peu embrouillé là en clair ?
Pour le 1. Comment tracer la courbe f ?
Non c'est vrai ?? 
Quelqu'un pourrait me donner une réponse plus sérieuse car enfaite la dernière fois jai demandé au prof si dans les énoncé la courbe était elle temps toujours donné il m'a rep oui donc je voudrais saviur eb fonction de quoi on détermine le tracet de cette fonction svp les seules données que j'ai sont :
La fonction f défini sur [-5/2;+infinie [
Et f(x)=racine carré de 2x+5
Annuler
connectez vous