Bonjour,
Je suis bloqué à un exercice concernant une suite définie par une intégrale : Soit
Je dois dans un premier temps montrer que cette suite est décroissante, minorée par 0 et qu'elle converge. Je me demandais si ce que j'avais écrit était correct.
Je suis parti sur un raisonnement par récurrence en montrant l'égalité suivante :
Je fais l'initialisation, puis l'hérédité, je suppose qu'il existe un rang p tel que la propriété est vraie : c'est à dire que et je montre que je dois la prouver au rang p+1
Donc je commence en partant de l'hypothèse de récurrence :
Je multiplie ensuite toute l'égalité par x
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
note déjà que tu n'as vraiment pas besoin de faire une récurrence
entre 0 et 1, xn+1 xn
xn+1/(1+x)
xn /(1+x)
In+1
In
tu n'as pas le droit de faire rentrer comme ça un x dans une intégrale
xf(x) dx
xf(x) dx
Merci beaucoup pour votre aide. Je prends note de cette indication pour ne plus faire cette erreur.
D'accord, je viens de saisir la méthode. Merci encore.
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