0 pour x fixer dans ]-1,1]
2 pour x=-1
(n/n+2) et x2=-
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Niveau Maths sup
suite des fonctions
Posté par rawdha
bonjour les amis
est ce qu'il ya qq qui peut m'aider svp?
voici l'enoncée et merci d'avance
la suite de fonction fn=xn(1-x)
choisir la bonne reponce
a) fn converge absolument sur [-1,1]
b) fn converge uniforment sur [-1,1]
c) fn converge simplement sur [-1,1]
pour moi j'ai trouver b) et c)
mais le a) est faux
je cherche qq qui me confirme
si a) juste donner moi une petite explication
merci
je te rapel que la continuité de f n'as de conséquence sur la convergence simple de fn
il est important de connaitre l'ensemble depart et d'arrivé pour affirmer la covergence de fn
ici
fn:[-1.1]
[-2,2]
f ainsi definie est bien dans [-2,2]
mais le probleme reste dans 2*(-1)nqui depend de parité de n
donc la suite diverge simplement
donc uniformmmmm
oui pour la convergence absolue
Citation :
fn(x)0 pour x fixer dans ]-1,1]
et fn(x)=2 pour x=-1
fn(x)0 pour x fixer dans ]-1,1]
et fn(x)=2 pour x=-1
non montassar pour x=-1 fn(x)=(-1)n(1-1)=0 !!!!
donc f converge simplement sans problème non?
la convergence absolue j'utilise la convergence normale mais je suis pas totalement Convaincue !!!!!!!
merci pour votre attention
Bonjour
montassar a raison. Pour x=-1, 1-x=2 donc de toute façon il n'y a pas convergence au point -1 ce qui élimine toutes les autres questions!
J'aime mieux ça...
Je ne vois pas comment b) pourrait être vraie et a) fausse... Comme ce sont des fonctions paires ou impaires, uniforme ou absolu revient au même!
Il me semble que la réponse est non dans les deux cas. Dérive et regarde où est atteint le sup.
(Rawdha : tu regarderas quand même ce que tu avais répondu à un post sur la fonction x.E(1/x) car ton message comportait une erreur)
Rebelote. Je n'ai toujours pas eu ma réponse : Qu'est ce que ça veut dire, qu'une suite de fonctions converge absolument ? Camelia a l'air de savoir, moi je ne sais pas. La convergence absolue d'une série ou d'une intégrale, je connais. Mais la convergence absolue d'une SUITE de fonctions, je ne connais pas. Quelqu'un pourrait éclairer ma lanterne ?
bonsoir Gabuzomeu
la convergence normale des suites des fonctions nous donne la convergence absolu
il faut donc majorer valeur absolu de fn(x) par 
ntelque 
n converge
c'est tous ce que je sais
Eh, tu parlais de suite... pas de série! Je n'ai pas réfléchi en termes de séries!
> GaBuZoMeu Tu as raison! je ne sais pas pourquoi je me suis mélangée... Il n'y a que la convergence uniforme pour une suite! mais celle-ci de suite ne converge pas uniformément vers 0, donc de toute façon la série ne peut pas converger absolument.
rawdha, c'est très embêtant de faire la confusion entre suite et série. Alors, tu parles de la suite ou de la série
? Ce n'est pas du tout la même chose !
> rawdha La convergence absolue pour une suite ? Réfléchis à ta réponse :
"il faut donc majorer valeur absolue de fn(x) par n telque n. converge".
Ca, c'est la définition de convergence normale pour une SERIE de fonctions.
Tu as raison! j'ai longuement regardé la partie et j'ai oublié que 1-n/(n+2) tend vers 0!
N'empêche que l'énoncé est bizarre... bizarre...