Bonjour à tout le monde.
Excusez nous si ce topic est répété deux fois mais Nicolas a essayé de l'envoyer. Il n'arrive pas à le retrouver.
Nicolas voudrait juste savoir si son exercice est juste ainsi que le raisonnement. Merci d'avance.
Sujet :
Une personne observe une eclipse de soleil. Cette situat° est schematisée par le dessin ci-contre (descript° du dessin aprés le sujet)
- L'observateur est en T.
- Les points S (centre du soleil), L (centre de la lune)et T sont alignés. Le rayon SO du soleil mesure 695000 km.
- Le rayon LU de la lune mesure 1736 km.
- La distance TS est 150 milions de km.
1. Démontrer que les droites (UL) et (OS) sont
2. A l'aide de la question précédentes, calculer la distance TL (on donnera l'arrondi au km).

Descript°du dessin
OST est un triangle rectangle en O tel que OS = 1,5 cm ; OT = 4,7 cm ; ST = 5 cm. Les points U et L respectivement aux [OT] et [ST], tel que UT = 1,4 cm  et LT = 1,5cm.  La droite (UL) (OT).

Voici ses résultats.
1. On sait que dans  le triangle OST, les droites (LU) et (OS) (OT).
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même 3e, alors elles sont entre elles.
Donc (LU) (OS).

2. On sait que dans le triangle OST, le poiuint L [ST] et le point U [OT], de plus (LU) (OS). Or Si dans un triangle ABC le point M [AB] et le point N [ AC], et que (MN) (BC), alors on a l'égalité des rapports. AM/AB = AN/AC = MN/BC.
Donc TL/TS = TU/TO = LU/SO

Et comme TS = 150.000.000 km ; LU = 1.736 km et SO = 695.000 km.

On a TL/150.000.000 = TU/TO = 1.736/695.000

Ou encore TL/150.000.000 = 1.736/695.000

Cela correspond au tableau de proportionnalité :

                        Pour passer de
______________________
TL! 1.736   !
____________!_________! < à là
150.000.000 ! 695.000 !                 il faut diviser par 695.000/1.736
____________!_________! < là            

Ainsi TL = 150.000.000 /(695.000/1.736) = 374.676 km (arrondi au km par défaut).